a) \(\left|2y-3\right|-\frac{1}{7}=\frac{3}{4}\)

=> \(\left|2y-3\right|=\frac{3}{4}+\frac{1}{7}\)

=> \(\left|2y-3\right|=\frac{25}{28}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2y-3=\frac{25}{28}\\2y-3=-\frac{25}{28}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2y=\frac{109}{28}\\2y=\frac{59}{28}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{109}{56}\\x=\frac{59}{56}\end{cases}}\)

Tính GTLN

a) Ta có: -|2x - 5| \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -|2x - 5| + 32 \(\le\)32 \(\forall\)x

Hay A \(\le\)32 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : 2x - 5 = 0 <=> 2x = 5 <=> x = 5/2

Vậy Max của A = 32 tại x = 5/2

\(C=\left|y^2+1\right|+2020\)

Ta có: \(y^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge1\Leftrightarrow\left|y^2+1\right|\ge1\)

\(\Leftrightarrow C=\left|y^2+1\right|+2020\ge2021\)

Vậy \(C_{min}=2021\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow y^2+1=1\Leftrightarrow y^2=0\Leftrightarrow y=0\))

2/ \(\left(x-1\right)^{2004}+\left(x^2-1\right)^{2016}+|x^2-x|\)

\(\left(x-1\right)^{2004}\ge0\forall x;\left(x^2-1\right)^{2016}\ge0\forall x;|x^2-x|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2004}+\left(x^2-1\right)^{2016}+|x^2-x|\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2004}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\\\left(x^2-1\right)^{2016}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\\|x^2-x|=0\Rightarrow x-x=0\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

bímậtnhé Sai rồi : 

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^{2004}+\left(x^2-1\right)^{2016}+\left|x^2-x\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2004}=0\\\left(x^2-1\right)^{2006}=0\\\left|x^2-x\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\\x^2-x=0\end{cases}}}\)

+) Từ \(x-1=0\)\(\Rightarrow\)\(x=1\)

+) Từ \(x^2-1=0\)\(\Rightarrow\)\(x^2=1\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

+) Từ \(x^2-x=0\)\(\Rightarrow\)\(x\left(x-1\right)=0\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) C = 11(a+b) là số chính phương => a+b =11=> ab thuộc {29;92;38;83;47;74;56;65}

b)1+2+3+....+bc =abc =>1+2+3+....+(bc -1) = 100a => [bc -1+1] +[bc-2+2] +..... =100a

Có bc : 2  dấu ngoặc

=> bc .bc :2 = 100a => bc² =100.2a => 2a là số chính phương => 2a =4 thỏa mãn

=> a =2

=>  bc² =100.2a =100.4 =400 =20²  => bc =20

Vậy abc =220

c) Không hiểu đề 

a, A =\(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}\)=\(\frac{x-2}{x-2}+\frac{5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\)có giá trị nguyên  mà x thuộc Z  =>x-2 thuộc Z       =>  x -2 thuộc Ư(5)

=> x-2\(\in\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

=> x\(\in\left\{-3,1,3,7\right\}\) 

vậy x\(\in\left\{\pm3,1,7\right\}\)

à quên 

khi x\(\in\left\{\pm3,1,7\right\}\)thay vào bt ta được 

A\(\in\left\{0,-4,2,6\right\}\) 

Vậy ...........................................(bạn tự kết luận nhé)

Mới thấy câu này nè.

794373 nhé bạn

a) Cách 1:

\(M=\frac{a}{9}+\frac{1}{a}+\frac{8a}{9}\ge2\sqrt{\frac{a}{9}.\frac{1}{a}}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)

Cách 2: \(M=a+\frac{9}{a}-\frac{8}{a}\ge2\sqrt{a.\frac{9}{a}}-\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)

b) Cách 1: \(N=a+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\ge a+\frac{1}{a}-\frac{1}{4}\)

Đến đây trở về dạng quen thuộc.

Cách 2: \(N=\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}+\frac{3a}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{a}{8}.\frac{a}{8}.\frac{1}{a^2}}+\frac{3.2}{4}=\frac{9}{4}\)

ẺGTGNHMJ

làm đi