Bài 1:

Gọi UCLN(24n+7;18n+5)=d

Ta có:

[3(24n+7)]-[4(18n+5)] chia hết d

=>[72n+21]-[72n+20] chia hết d

=>1 chia hết d => d=1

=>UCLN(24n+7;18n+5)=1

b)Gọi UCLN(18n+2;30n+3)=d

Ta có:

[5(18n+2)]-[3(30n+3)] chia hết d

=>[90n+10]-[90n+9] chia hết d

=>1 chia hết d => d=1

=>UCLN(18n+2;30n+3)=1

Ai nhanh mk tick nha. Cảm ơn các bn

Ai nhanh mk tick cho.cảm ơn

Câu hỏi của Ngô Anh Tây Sơn - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo

Cm (a,b). [a,b]=a.b

giả sử a=<b

do (a, b) = 12 nên a = 12m; b = 12n (m ≤ n do a ≤ b) với m, n thuộc Z+; (m, n) =1.
TheođịnhnghĩaBCNN:
[a,b]=mnd=mn.12=240=>mn=20 =>m=1,n=20hoặcm=4,n=5 hoặc m=2, n=10 =>a=12, b=240 hoặc ....

a)Ta có :ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)

= 12.240

=2880
Vì ƯCLN(A,B)=12

Suy ra a=12m

          b=12n              (m,n)=1

12m.12n=144.mn=2880

Suy ra mn=2880;144

          mn=20

ta thấy 20=1.20=20.1=4.5=5.4

mặt khác ƯCLN(a,b)=1 và a<b nên ta có bảng sau

Bài 1: 

a: UCLN(30;90)=30

BCNN(30;90)=90

b: UCLN(140;210;56)=14

BCNN(140;210;56)=840

c: UCLN(105;84;30)=3

BCNN(105;84;30)=420

Ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)

=>     a.b=12.240

=>     a.b=2880

Vì ƯCLN(a,b)=12

=>a=12m

     b=12n              (m,n)=1

=>a.b

12m.12n=144.mn=2880

=>mn=2880:144

=>mn=20

Ta thấy: 20=1.20=2.10=4.5

Vì (m,n)=1

=>(m,n)=(1,20),(20,1),(4,5),(5,4)

=>(a,b)=(12,240),(240,12),(48,60),(60,48)

Vậy (a,b)=(12,240),(240,12),(48,60),(60,48)

,tim UCLN cua 2n-1 va 9m+4voi (n\(\varepsilon\)N