ND
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2018
a, 4 + \(4^2\) + \(4^3\) + ... + \(4^{60}\) chia hết cho 5
= ( 4 + \(4^2\) ) + ( \(4^3\) + \(4^4\) ) +... + ( \(4^{59}\) + \(4^{60}\))
= ( 4 + \(4^2\) ) + \(4^3\) . ( 4 + \(4^2\) ) +... + \(4^{59}\). ( 4 + \(4^2\) )
= 20 + \(4^3\) . 20 + ... + \(4^{59}\) . 20
= 20 . ( 1 + \(4^3\) + ... + \(4^{59}\) ) chia hết cho 5
4 + \(4^2\) + \(4^3\) + ... + \(4^{60}\) chia hết cho 21
= ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + ( \(4^4\) + \(4^5\) + \(4^6\) ) + ... + ( \(4^{58}\)+ \(4^{59}\) + \(4^{60}\) )
= ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + \(4^4\) . ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + ... + \(4^{58}\) . ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) )
= 84 + \(4^4\) . 84 + .... + \(4^{58}\) . 84
= 84 . ( 1 + \(4^4\) + ... + \(4^{58}\) ) chia hết cho 21
b, 5 + \(5^2\) + \(5^3\) + ... + \(5^{10}\) chia hết cho 6
= ( 5 + \(5^2\) ) + ( \(5^3\) + \(5^4\) ) + ... + ( \(5^9\) + \(5^{10}\) )
= ( 5 + \(5^2\) ) + \(5^3\) . ( 5 + \(5^2\) ) + ... + \(5^9\) . ( 5 + \(5^2\) )
= 30 + \(5^3\) . 30 + ... + \(5^9\) . 30
= 30 . ( 1 + \(5^3\) + ... + \(5^9\) ) chia hết cho 6
TT
1 tháng 10 2017
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
1 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
17 tháng 11 2015
b1:
B=3+3^2+...+3^60=(3+3^2+3^3)+...+(3^58+3^59+3^60)=3(1+3+3^2)+...+3^58(1+3+3^2)=3*13+...+3^58*13=13(3+...+3^58) (CHIA HẾT CHO 13)
A=5+5^2+...+5^10=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^9+5^10)=5(1+5)+...+5^9(1+5)=5*6+...+5^9*6=(5+...+5^9)*6(CHIA HẾT CHO 6)
B2: bạn kéo xuống dưới nãy mk thấy có ng làm r
b3: (2x+1)(y-5)=168
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | 2 | 4 | 7 | 8 | 12 | 14 | 21 | 24 | 42 | 84 | 168 |
| 2x | 0 | 1 | 3 | 6 | 7 | 11 | 13 | 20 | 23 | 41 | 83 | 167 |
| x | 0 | 3 | 10 | |||||||||
| y-5 | 168 | 24 | 8 | |||||||||
| y | 173 | 29 | 13 |
(mấy ô mk để trống là loại vì x,y là số tự nhiên)
DT
3
N
8 tháng 8 2016
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{59}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{59}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{59}\right)\)chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6
DT
8 tháng 8 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/666093.html
Bạn có thể giải mình bài đó không
10 tháng 12 2016
\(A=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7\)
\(\rightarrow5A-A=5^7-5\)
\(\rightarrow A=\frac{5^7-5}{4}\)
Vậy A < 5^7
10 tháng 1 2018
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
CM
25 tháng 9 2017
a) M=5+53+55+..+5101=5(1+5+52+...+5100)=5(5101-1)/4
b)Đặt A=1+5+52+...+5100=(1+5100)+(5+599)+...+(550+551)=(1+5)A1+(1+5)A2+...+(1+5)A49=6(A1+A2+...+A49) chia hết cho 6
hay M=5A chia hết cho 6
Mà M chia hết cho 5
Hơn nữa ƯCLN(5;6)=1
Suy ra M chia hết cho 60
24 tháng 11 2019
d ) 5 mũ với bất kì số nào đều bằng 5. VD : 5^101 = (.......5)
suy ra: M = (.....5)
LG
16 tháng 11 2025
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)
= 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3
=> S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)
b) 1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)
A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{29}\) + 5\(^{30}\)
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 30
Dãy số trên có 30 số hạng vì 30 : 2 = 15
Vậy nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta có:
A = (5 + 5\(^2\)) + (5\(^3+5^4\)) + ... + (5\(^{29}\) + 5\(^{30}\))
A = 5.(1+ 5) + 5\(^3\).(1 + 5) + ... + 5\(^{29}\).(1 + 5)
A = (1+ 5).(5 + 5\(^3\) + ... + 5\(^{29}\))
A = 6.(5 + 5\(^3\) + ... + 5\(^{29}\))
A ⋮ 6 (đpcm)
Vì khi chia cho 6 thì các lũy thừa của 5 cứ dư 1 rồi -1 xen kẽ nhau, mà có số lượng bằng nhau nên cộng lại hết sạch dư
- vị vậy nên A chia hết cho 6
Ko nha bạn đây là đề thi giũa kị truòngq mình ra nhé mk làm được nhưng ko biết đúng ko nên lên đây hỏi
Ta có: A = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁹ + 5³⁰
A = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5²⁹ + 5³⁰)
A = (5 + 5²) + 5² * (5 + 5²) + ... + 5\(^{28}\) * (5 + 5²)
A = (5 + 5²) * (1 + 5² + ... + 5\(^{28}\))
A = 30 * (1 + 5² + ... + 5\(^{28}\))
A = 6 * 5 * (1 + 5² + ... + 5\(^{28}\))
⇒ A ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6
Ta có: \(A=5+5^2+\cdots+5^{29}+5^{30}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdots+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+\cdots+5^{29}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+\cdots+5^{29}\right)\) ⋮6