K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
17 tháng 7 2016
Ta có : \(B=\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}=\frac{2\left(x^2+2x+3\right)+\left(12x^2-12x+3\right)}{3\left(x^2+2x+3\right)}\)
\(=\frac{12\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}{3\left(x^2+2x+3\right)}+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\) . Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
Vậy Min B = 2/3 khi x = 1/2
PT
0
NR
1
HT
24 tháng 8 2016
Gọi \(A\) là tử (\(14x^2-8x+9\))
\(C\) là mẫu (\(3x^2+6x+9\))
Ta có:\(A\) =\(14x^2-8x+9\)
\(\Rightarrow A_{min}\)=\(\frac{55}{7}\)
Ta có: \(C\)=\(3x^2+6x+9\)
\(\Rightarrow C_{min}\)=6
Suy ra \(B_{min}\)=\(\frac{\left(\frac{55}{7}\right)}{6}\)=\(\frac{55}{42}\)
Vậy GTNN của B là \(\frac{55}{42}\)
T
0
VT
5
PT
2
3 tháng 3 2017
\(D=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-2x+1\right)\)
\(D=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x^2-x\right)+1=\left(x^2-x+1\right)^2\)
\(D=\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]^2\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow D\ge\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)
đẳng thúc khi x=1/2
3 tháng 3 2017
{logic 10x-->10x^2}
\(E=x^4-6x^3+10x^2-6x+9\)
\(E=\left(x^4-3x+9x^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)\)
\(E=\left(x^2-3x\right)^2+\left(x-3\right)^2=\left[x^2\left(x-3\right)^2\right]+\left(x-3\right)^2\)
\(E=\left(x-3\right)^2\left(x^2+1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(x^2+1\right)\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\ge0\) đẳng thức khi x=3
TT
0
HD
2
23 tháng 6 2017
Các câu này chỉ có giá trị lớn nhất vì hệ số của hạng tử x^2 là số âm
KN
13 tháng 7 2019
\(A=-x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(x^2-x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow-A=\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\right]\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{-5}{4}\)hay \(-A\ge\frac{-5}{4}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{5}{4}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{5}{4}\)(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\))
13 tháng 7 2019
\(D=4x^2+6x+1\)
\(D=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+1-\frac{9}{4}\)
\(D=\left(2x+\frac{9}{4}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu = xảy ra khi :
\(2x+\frac{9}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{9}{8}\)
Vậy Dmin = - 5/ 4 tại x = -9/8
A = 3\(x^2\) - 6\(x\) - 9
A = 3.(\(x^2\) -2\(x\) + 1) - 12
A = 3.(\(x-1)^2\) - 12
Vì: (\(x\) - 1)\(^2\) ≥ 0 ∀\(x\)
⇒ 3.(\(x-1\))\(^2\) ≥ 0 ⇒ 3.(\(x-1)^2\) - 12 ≥ -12 ∀ \(x\)
Dấu = xảy ra khi \(x-1=0\) ⇒ \(x=1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -12 khi \(x=1\)
A = 3\(x^{2}\) - 6\(x\) - 9
A = 3.(\(x^{2}\) -2\(x\) + 1) - 12
A = 3.(\(x - 1 \left.\right)^{2}\) - 12
Vì: (\(x\) - 1)\(^{2}\) ≥ 0 ∀\(x\)
⇒ 3.(\(x - 1\))\(^{2}\) ≥ 0 ⇒ 3.(\(x - 1 \left.\right)^{2}\) - 12 ≥ -12 ∀ \(x\)
Dấu = xảy ra khi \(x - 1 = 0\) ⇒ \(x = 1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -12 khi \(x = 1\)