Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
2: Xét ΔNAD và ΔNCM có
\(\hat{NAD}=\hat{NCM}\) (hai góc so le trong, AD//CM)
NA=NC
\(\hat{AND}=\hat{CNM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAD=ΔNCM
=>AD=CM
Xét tứ giác AMCD có
AD//CM
AD=CM
do đó: AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\hat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
a: BC=15cm
=>AM=7,5cm
b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Tam giác ABM có MD là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)
b) Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
Mà: MC = BM (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)
Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)
Mà: BM = MC (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)
=> DE // BC
a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)
nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)
1: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
2: Xét ΔNAD và ΔNCM có
\(\hat{NAD}=\hat{NCM}\) (hai góc so le trong, AD//CM)
NA=NC
\(\hat{AND}=\hat{CNM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAD=ΔNCM
=>AD=CM
Xét tứ giác AMCD có
AD//CM
AD=CM
do đó: AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\hat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{DB}\left(1\right)\)
Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên \(\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{BM}\)
b: ta có; \(\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{BM}\)
BM=CM
Do đó: \(\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)
Xét ΔMAC có \(\frac{AE}{EC}=\frac{MA}{MC}\)
nên ME là phân giác của góc AMC