1<=a,b,c<=2 thỏa mãn a+b+c =4.CMR: a^3+b^3+c^3+2<= 2(a^2+b^2+c...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2025

❓ Đề bài:

Cho số 1ABC2, biết rằng A + B + C = 4.

Tính giá trị biểu thức:


→ Hỏi biểu thức này nhỏ hơn hoặc bằng bao nhiêu?


✅ Hướng giải:

Ta cần tìm các bộ số (A, B, C) sao cho:

A, B, C là các chữ số từ 0 đến 9.

A + B + C = 4

→ Ta liệt kê tất cả các bộ số thỏa mãn điều kiện này, rồi tính giá trị biểu thức với từng bộ
🔢 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

−2, khi A + B + C = 4 và các bộ số là:

(1,1,2)

(1,2,1)

(2,1,1)


✅ Kết luận:

Biểu thức

A^3+B^3+C^3-2A^2-2B^2-2C^2

nhỏ nhất bằng −2 khi A + B + C = 4.

Nếu bạn cần mình trình bày lời giải theo kiểu bài kiểm tra hoặc viết đoạn văn giải thích, mình có thể giúp tiếp nhé!

8 tháng 11 2025

lớp 8 thôi dùng bđt AM-GM hay cauchy cũng được

15 tháng 8 2019

a,

Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)

=>đpcm

b,

Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)

\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)

\(\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)

DD
28 tháng 7 2021

a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)

b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)a+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ac\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

15 tháng 3 2020

Nhận xét nào sau đây là sai?

A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng

B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.

C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.

D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.

# HOK TỐT #

5 tháng 1 2021

1.

a. x3 - 4x2 - xy2 + 4x

= x ( x2 - 4x + 4 - y2 )

= x [ ( x - 2 )2 - y2 ]

= x ( x - y - 2 ) ( x + y - 2 )

b. x2 - x - 2 = x2 + x - 2x - 2 = x ( x + 1 ) - 2 ( x + 1 ) = ( x - 2 ) ( x + 1 )

c. x4 + 4

= ( x4 + 2x3 + 2x2 ) - ( 2x3 + 4x2 + 4x ) + ( 2x2 + 4x + 4 )

= x2 ( x2 + 2x + 2 ) - 2x ( x2 + 2x + 2 ) + 2 ( x2 + 2x + 2 )

= ( x2 + 2x + 2 ) ( x2 - 2x + 2 )