a)\(\frac{1}{4}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{5}-\frac{3}{2}x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15-20x}{60}=\frac{24-90x}{60}\)

\(\Leftrightarrow15-20x=24-90x\)

\(\Leftrightarrow-20x+90x=24-15\)

\(\Leftrightarrow70x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{70}\)

c) (1/2-1/6)*3^x+4-4*3^x=3^16-4*3^13

=1/3*3^x*3^4-4*3^x=3^13*3^3-4*3^13

=27*3^x-4*3^x=3^13*(27-4)

=3^x*(27-4)=3^13*(27-4)

=>x=13

-4/3 đó bạn

\(\frac{1}{2}:2x=\frac{-1}{3}\)

\(2x=\frac{1}{2}:\frac{-1}{3}=\frac{1}{2}.\frac{3}{-1}=-\frac{3}{2}\)

\(x=\frac{-3}{2}:2=-\frac{3}{2}.\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}\)

1. a) \(\frac{3}{4}-\frac{-1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{6}{12}+\frac{4}{12}=\frac{19}{12}\)

   b) \(5\frac{5}{27}+\frac{7}{23}+\frac{1}{2}-\frac{5}{27}+\frac{16}{23}\)

\(=\frac{140}{27}-\frac{5}{27}+\frac{7}{23}+\frac{16}{23}+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{135}{27}+\frac{23}{23}+\frac{1}{2}\)

\(=5+1+0,5=6,5\)

2) a) 1/2 + 2/3x = 1/4

=> 2/3x            = 1/4 - 1/2

=> 2/3x            = -1/4

=> x                = -1/4 : 2/3

=> x                = -3/8

b) 3/5 + 2/5 : x = 3 1/2

=> 3/5 + 2/5 : x = 7/2

=>         2/5 : x  = 7/2 - 3/5

=>         2/5 : x  = 29/10

=>               x    = 2/5 : 29/10

=>               x    = 4/29

c) x+4/2004 + x+3/2005 = x+2/2006 + x+1/2007

=> x+4/2004 + 1 + x+3/2005 + 1 = x+2/2006 + 1 + x+1/2007 + 1

=>   x+2008/2004 + x+2008/2005 = x+2008/2006 + x+2008/2007

=>  x+2008/2004 + x+2008/2005 - x+2008/2006 - x+2008/2007 = 0

=> (x+2008). (1/2004 + 1/2005 - 1/2006 - 1/2007) = 0

Vì 1/2004 + 1/2005 - 1/2006 - 1/2007 khác 0

Nên x + 2008 = 0 <=> x = -2008

Vậy x = -2008

1,a,\(\frac{3}{4}-\frac{-1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}+\frac{1}{3}=\frac{5}{4}+\frac{1}{3}=\frac{15}{12}+\frac{4}{12}=\frac{19}{12}\)

  b, \(5\frac{5}{27}+\frac{7}{23}+\frac{1}{2}-\frac{5}{27}+\frac{16}{23}=\frac{140}{27}-\frac{5}{27}+\frac{7}{23}+\frac{16}{23}+\frac{1}{2}=\frac{135}{27}+\frac{23}{23}+\frac{1}{2}=5+1+\frac{1}{2}=\frac{13}{2}\)2,a,\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}.x=\frac{1}{4}\)

    <=>\(\frac{2}{3}.x=-\frac{1}{2}\)

   <=>\(x=-\frac{3}{4}\)

b,\(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\div x=3\frac{1}{2}\)

 <=>\(\frac{2}{5x}=\frac{29}{10}\)

 <=>\(x=\frac{29}{4}\)

c,\(\frac{x+4}{2004}+\frac{x+3}{2005}=\frac{x+2}{2006}+\frac{x+1}{2007}\)

<=> \(\frac{x+4}{2004}+1+\frac{x+3}{2005}+1=\frac{x+2}{2006}+1+\frac{x+1}{2007}+1\)

<=>\(\frac{x+2008}{2004}+\frac{x+2008}{2005}=\frac{x+2008}{2006}+\frac{x+2008}{2007}\)

<=>\(\left(x+2008\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)\)=0

<=>x+2008=0 vì cái ngoặc còn lại\(\ne0\)

<=>x=-2008

 Vậy x=-2008

Bạn nhớ tk cho mình vì mình đã chăm chỉ làm hết bài bạn hỏi nha!

Mình sẽ trình bày rõ hơn ở (2) nha

Ta có:

\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{2y-3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{2y-3}\) = \(\frac{2-3}{\left(x+1\right)-\left(2y-3\right)}=\frac{-1}{x+1-2y+3}=\frac{-1}{x-2y+4}\)

(Vì trước ngoặc của 2y - 3 là dấu trừ nên khi phá ngoặc thì nó sẽ trở thành dấu cộng.Đây là quy tắc phá ngoặc mà bạn đã được học ở lớp 6 đó)

Ahaha, mình cũng học rồi mà quên mất, cảm giác hiểu ra cái này khó diễn tả thật cậu ạ. Vui chả nói nên lời :))
À quên cảm ơn cậu nhé :^)

58. \(\left|x-\frac15\right|+\frac13=\frac14-\left|-\frac32\right|\)

\(\left|x-\frac15\right|+\frac13=\frac14-\frac32\)

\(\left|x-\frac15\right|=\frac14-\frac32-\frac13\)

\(\left|x-\frac15\right|=-\frac{19}{12}\)

⇒ vô nghiệm

59. \(\left|x-\frac52\right|=\frac43-\left(\frac23-\frac12\right)\)

\(\left|x-\frac52\right|=\frac76\)

\(\left[\begin{array}{l}x-\frac52=\frac76\Rightarrow x=\frac{11}{3}\\ x-\frac52=-\frac76\Rightarrow x=\frac43\end{array}\right.\)

vậy \(x\in\left\lbrace\frac43;\frac{11}{3}\right\rbrace\)

Để tìm x, ta giải từng phương trình:

Đối với phương trình 58:

|x - 1/5| + 1/3 = 1/4 - |-3/2|, ta biến đổi thành |x - 1/5| = 1/4 - 3/2 - 1/3 = -11/12.

Vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0, phương trình này không có nghiệm x.

Đối với phương trình 59:

|x - 5/2| = 4/3 - (2/3 - 1/2), ta biến đổi thành |x - 5/2| = 4/3 - (4/6 - 3/6) = 4/3 - 1/6 = 8/6 - 1/6 = 7/6. Suy ra x - 5/2 = 7/6 hoặc x - 5/2 = -7/6, cho ta các nghiệm x = 23/6 và x = 8/6 = 4/3.

Giải chi tiết:

Phương trình 58: |x - 1/5| + 1/3 = 1/4 - |-3/2| Tính giá trị tuyệt đối: |-3/2| = 3/2. Thay vào phương trình: |x - 1/5| + 1/3 = 1/4 - 3/2.

Chuyển 1/3 sang vế phải: |x - 1/5| = 1/4 - 3/2 - 1/3.

Quy đồng mẫu số để trừ: 1/4 - 6/4 - 4/12 = 3/12 - 18/12 - 4/12 = -19/12. Tuy nhiên, kiểm tra lại phép tính: 1/4 - 3/2 - 1/3 = 3/12 - 18/12 - 4/12 = (3 - 18 - 4)/12 = -19/12.

Nếu kết quả là -19/12 thì |x - 1/5| = -19/12. Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm, phương trình này không có nghiệm x.

Phương trình 59: |x - 5/2| = 4/3 - (2/3 - 1/2)

Tính biểu thức trong ngoặc: 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6.

Thay vào phương trình: |x - 5/2| = 4/3 - 1/6.

Quy đồng mẫu số để trừ: |x - 5/2| = 8/6 - 1/6 = 7/6.

Trường hợp 1: x - 5/2 = 7/6.

x = 7/6 + 5/2.

x = 7/6 + 15/6.

x = 22/6 = 11/3.

Trường hợp 2: x - 5/2 = -7/6.

x = -7/6 + 5/2.

x = -7/6 + 15/6.

x = 8/6 = 4/3.

Kết luận:

Phương trình 58 không có nghiệm.

Phương trình 59 có hai nghiệm là x = 11/3 và x = 4/3.

a) \(|x+4|=\frac{7}{3}\) \(\Rightarrow x+4=\pm\left(\frac{7}{3}\right)\)

TH1: \(x+4=\frac{7}{3}\)                                   

\(x=\frac{7}{3}-4=-\frac{5}{3}\)

TH2: \(x+4=-\frac{7}{3}\)

\(x=-\frac{7}{3}-4=-\frac{19}{3}\)