\(P=x^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(x^2\ge0=>x^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>x^2=0< =>x=0\)

Vậy minP=3/4 khi x=0

\(Q=-x^2+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}-x^2\)

Vì \(x^2\ge0=>-x^2\le0=>\frac{3}{4}-x^2\le\frac{3}{4}\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>x^2=0< =>x=0\)

Vậy MaxQ=3/4 khi x=0

\(x.\left(y+1\right)=2=2.1=1.2=\left(-1\right).\left(-2\right)=\left(-2\right).\left(-1\right)\)

Tới đây bn lập bảng ước nguyên ra ,tìm x,y rất dễ

\(\left(x-1\right).\left(y+2\right)=3=3.1=1.3=\left(-1\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-1\right)\)

Cũng tương tự câu trên

_{cam on ban rat nhieu}

Ta có :  A = | x - 3 | + 10 > 0

           Vì  | x - 3 |\(\ge\)0

Dấu = Xảy ra <=> x = 3

Vậy gtnn của A = 10 <=> x = 3

Vì \(\left|x-3\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+10\ge10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy A_min =10 khi và chỉ khi x = 3

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy B_min = -7 khi và chỉ khi x = 1

Vì \(\left|x-2\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow C=-3-\left|x-2\right|\le-3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy C_max = -3 khi và chỉ khi x = 2

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow15-\left(x-2\right)^2\le15\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy D_max = 15 khi và chỉ khi x = 2

Ta có \(|x-5|\ge0;\forall x\Rightarrow|x-5|+25\ge25;\forall x\Rightarrow A\ge25,\forall x\)

GTNN của A là 25 khi và chỉ khi x=5

\(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-16\ge-16;\forall x\Rightarrow B\ge-16,\forall x\)

GTNN của B là -16 khi x=2

b) \(|x+3|\ge0;\forall x\Rightarrow-|x+3|-5\le-5;\forall x\Rightarrow C\le-5,\forall x\)

GTLN của C là -5 khi và chỉ khi x=-3

\(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow D\le14,\forall x\)

GTLN của D là 14 khi và chỉ khi x = -1

a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = \(|x-5|+25\)

Để A nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(|x-5|+25\)nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)\(|x-5|\)nhỏ nhất 

Mà  \(|x-5|\)\(\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow\) \(|x-5|\)\(=0\)                                (1)

Thay (1) vào A, ta có:

A = 0 + 25

A = 25

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 25

\(B=-16+\left(x-2\right)^2\)

Để B nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(-16+\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất

Mà \(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)\(=0\)                                   (2)

Thay (2) vào B, ta có :

B =  \(-16+0\)

B = \(-16\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -16

                                                                Bài giải

Câu F mình làm ở câu trước của bạn rồi nên giờ mình trả lời tiếp luôn nha ! Bài tìm GTLN tí nữa mifh làm cho ! Đang bận !

Câu 1 : Tìm GTNN

\(H=\left|2x+5\right|+\left|8-2x\right|\)

Áp dụng tính chất \(\left|A\right|\ge A\)Ta có :

\(\left|2x+5\right|\ge2x+5\text{ Dấu " = " xảy ra khi }2x+5\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }2x\ge-5\text{ }\Rightarrow\text{ }x\ge-\frac{5}{2}\)

\(\left|8-2x\right|\ge8-2x\text{ Dấu " = " xảy ra khi }8-2x\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }2x\le8\text{ }\Rightarrow\text{ }x\le4\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|2x+8\right|+\left|8-2x\right|\ge2x+5+8-2x\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|2x+8\right|+\left|8-2x\right|\ge13\text{ Dấu " = " xảy ra khi }-\frac{5}{2}\le x\le4\)

\(\text{Vậy }Min\text{ }H=13\text{ khi }-\frac{5}{2}\le x\le4\)

câu 1

A=-1

câu 2

\(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=8.2\)

\(\left(x+1\right).\left(x+1\right)=16\)

\(\left(x+1\right)^2=16\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

vậy x=3

Câu 1:

Sai bét choét ...

Câu 2:

Đúng ròi