khuq
 

ab+ba= 10a+b+10b+a

=(10a+a)+(10b+b)

=(10+1)a+(10+1)b

=11a+11b

Mà 11a và 11b đều chia hết cho 11

Vậy ab+ba chia hết cho 11

vậy cũng trả lời

a:Sửa đề: \(10^{n}+18n-1\) chia hết cho 27

Đặt \(A=10^{n}+18n-1\)

\(=\left(10^{n}-1\right)+18n=99\ldots9+18n\) (n chữ số 9)

=9(11...1+2n)⋮9

11..1+2n=n+2n=3n⋮3

=>A⋮9*3

=>A⋮27

b: Sửa đề: \(10^{n}+72n-1\)

Đặt \(B=10^{n}+72n-1\)

\(=\left(10^{n}-1\right)+72n\)

=99...9+72n(n chữ 9)

=9(11...1+8n)

11...1+8n=n+8n=9n⋮9

=>B⋮9*9

=>B⋮81

a,2n+1⋮16-3n

có (2n+1)-(16-3n)⋮16-3n

⇒3(2n+1)-2(16-3n)⋮16-3n

⇒6n+3-32-6n⋮16-3n

⇒-29⋮16-3n

⇒16-3n∈Ư(29)

rồi tìm ước và thay vào thôi

chúc bn may mắn nhé

\(\overline{a378b}\) ⋮ 72

Vì 72 ⋮ 8; 9 mà (8; 9) = 1

Nên ⇒ \(\overline{a378b}\) ⋮ 72 ⇔ \(\overline{a378b}\) ⋮ 8; 9

\(\overline{a378b}\) ⋮ 8 ⇔ \(\overline{78b}\) ⋮ 8

(780 + b) ⋮ 8

(776 + 4 + b) ⋮ 8

(4 + b) ⋮ 8

(4 + b ) ∈ B(8) = {0; 8; 16; 24; 32;...}

b ∈ {-4; 4; 12;...}

Vì 0 ≤ b ≤ 9 nên b = 4

Mặ khác: \(\overline{a378b}\) ⋮ 9 nên:

[a+ 3 + 7 + 8 + b] ⋮ 9

[a + 3 + 7 + 8 + 4] ⋮ 9

[a+4 + (3+ 7 + 8)]⋮ 9

[a +4 + (10 +8)] ⋮ 9

[a + 4 + 18] ⋮ 9

[a + 4] ⋮ 9

[a + 4] ∈ B(9) = {0; 9; 18; 27; 36;...}

a ∈ {-4;5; 14;...}

Vì 0 ≤ a ≤ 9 nên a = 5

Vậy (a; b) = (5; 4)