Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~
a: Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{ABC}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{MAC}=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\)
\(\hat{CAN}+\hat{CAM}=180^0\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{CAM}\) (cmt)
nên \(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>MA=NC
Ta có: MA=NC
MA=MC
Do đó: MC=NC
a) Chứng minh góc mac = abc
Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A, góc BAC = 45°
Trong tam giác ABC, góc tại A là 45°, còn hai góc tại B và C đều bằng nhau.
Vậy góc tại B và C mỗi góc đều là (180° - 45°)/2 = 67,5°.
Gọi M là điểm trên BC, N trên tia đối của AM sao cho AN = BM.
Để chứng minh góc mac = abc, cần xác định các góc trong tam giác liên quan.
b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác CAN
Vì AB = AC, tam giác ABC cân tại A.
Với điểm M trên BC và điểm N sao cho AN = BM, ta có thể chứng minh các tam giác này bằng cách sử dụng các tính chất về cạnh và góc.
c) Chứng minh tam giác MNC vuông ở C và CM = CN
Do M nằm trên BC, C là đỉnh của tam giác, và tam giác MNC có đặc điểm vuông tại C nếu thỏa mãn các điều kiện đã cho.