2:

a: \(16=2^4\)

b: \(25=5^2\)

1:

a: \(4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4=4^7\)

b: \(2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^5\)

c: \(5\cdot5\cdot5=5^3\)

bài 1:

a,4.4.4.4.4.4.4=4^7

trong đó : 4 là cơ số ; 7 là số mũ

b,2.2.2.2.2=2^5

trong đó :2 là cơ số ; 5 là số mũ

c,5.5.5=5^3

trong đó :5 là cơ số ; 3 là số mũ

bài 2:

16=2^4

25=5^2

khi Chia 2 lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số rồi công số mũ, công thức\(x^m:x^n=x^{m-n}\left(x\ne0,m\ge n\right)\)

khi Nhân 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi nhân hai cơ số, công thức\(n^x.m^x=\left(n.m\right)^x\)

khi Chia 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi chia hai cơ số, công thức\(n^x:m^x=\left(n:m\right)^x,khi\left(n⋮m\right)\)

khi Lũy thừa cho 1 lũy thừa ta nhân 2 số mũ rồi giữ nguyên cơ số công thức\(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

lên mạng :v

1.\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\dfrac{a^2}{b^2}\)

2.\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^0=1\)

3.\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^m.\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{m.n}\)

4.a^m : aⁿ = a^{m – n} (m, n thuộc N; a thuộc N*, m ≥ n).

5.(a.b)\(^m\)=a\(^m\).b\(^m\)

6.\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^m=\dfrac{a^m}{b^m}\)

7. (a^m)ⁿ = a^m.n (m, n thuộc N)

8.

Nhân hai lũy thừa cùng số mũ: a^m.b^m = (a.b)^m (m thuộc N).

Chia hai lũy thừa cùng số mũ: a^m : b^m = (a : b)^m (m thuộc N).

a) Là 6

a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa

=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )

Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6

b,  Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)

     mà :    324 đồng dư với  -1 (mod 25 )

           => \(324^{2016}\)đồng dư với  \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

     và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)

 Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)

          Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )

          => \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

        Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6

=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4

Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4

           24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4

     =>  k + 2 chia hết cho 4

    => k = 4.m - 2

   Thay k = 4.m - 2 ta có :

   \(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6

    \(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6 

 \(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44

\(1944^{2016}=\)...........56

Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56

Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!

Cảm ơn các bạn nhiều 

(a^m)ⁿ=a^m.n

mn bt số đó có phải snt ko , bạn phải xem số đó có chia hết cho số nào ko. Nếu chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó thì nó là snt

bạn cứ lấy số mũ của các thừa snt tìm đc cộng lại rồi nhân tất cả vs nhau

a, Lũy thừa là tích của một dãy số nguyên giống nhau.

b,a mũ n là tập hợp số (a.a.a.a....a.a.a) có n thừa số.

Bài 1: 

a+b=b+a

a(b+c)=ab+ac

Bài 3: 

\(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\)

\(a^n:a^m=a^{n-m}\)

Bài 4: 

a chia hết cho b khi b là ước của a và a là bội của b

\(2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^2\)

fjjyyj

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶

     = ( 2 . 1 + 2 . 2 + 2 . 4 ) + ... + ( 2²⁰¹⁴ . 1 + 2²⁰¹⁴ . 2 + 2²⁰¹⁴ . 4 )

    = 2 . ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2²⁰¹⁴ . ( 1 + 2 + 4 )

    = ( 2 + ... + 2²⁰¹⁴ ) . 7 

=> D chia 7 dư 0