5+5^2+5^3+...+5^100 chia hết cho 6!Làm dùm với ạ, mai kiểm tra rồi ạ!=)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2025

Ta có: \(5+5^2+5^3+\cdots+5^{100}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdots+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+\cdots+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+\cdots+5^{99}\right)\) ⋮6

4 tháng 11 2025

Ta có 5+52+53+⋯+5100

\(=\left(\right.5+5^2\left.\right)+\left(\right.5^3+5^4\left.\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5\left(\right.1+5\left.\right)+5^3\left(\right.1+5\left.\right)+5^{99}\left(\right.1+5\left.\right)\)

\(=6\left(\right.5+5^3=.\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots+5^{99}\left.\right)\) ⋮6➤

4 tháng 11 2025

Đề lớp 6 j mà khó thế

3 tháng 9 2016

Câu 1 :

a) Ta có

1033 là số chẵn  ; 2 là số chắn 

=> 1033+2 là số chẵn 

=>1033+2 chia hết cho 2

Mặt khác \(10^{33}+2=100....002\) ( 32 số 0 )

Có tổng chữ số là \(1+0.32+2=3⋮3\)

=>1033+2 chia hết cho 3

b) Ta có

10299 là số chẵn  ; 8 là số chắn 

=> 10299+8 là số chẵn 

=> 10299+8 chia hết cho 2

Mặt khác \(10^{299}+8=100....008\) ( 298 số 0 )

Có tổng chữ số là \(1+0.298+8=9⋮9\)

=>10299+8chia hết cho 9

c)

Ta có

Các số tự nhiên có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa cũng luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow81^{45}+4=\left(\overline{......1}\right)+4=\left(\overline{......5}\right)⋮5\)

\(\Rightarrow81^{45}+4⋮5\)

3 tháng 9 2016

Câu 2

Ta có

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.....+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+.....+2^{99}.3\)

=> A chia hết cho 3

Mặt khác A chia hết cho 2 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 2

Mà (2;3)=1

=> \(A⋮2.3=6\)

=> A chia hết cho 6

bài 1:

a) ta có: 1033 là số chẵn, 2 là số chẵn

=> 1033 + 2 là số chẵn

=> 1033 + 2 chia hết cho 2

mặt khác 1033 + 1 = 100 ... 002 (32 chữ số 0)

có tổng chữ số là 1 + 0.32 + 2 = 3 chia hết cho 3

=> 1033 + 2 chia hết cho 3

vậy 1033 + 2 chia hết cho 2 và 3

b) ta có: 10299 là số chẵn, 8 là số chẵn

=> 10299 + 8 chia hết cho 2

mặt khác 10299 + 8 = 100 ... 008 (298 chữ số 0)

có tổng chữ số là 1 + 0.298 + 8 = 9 chia hết cho 9

=> 10299 + 8 chia hết cho 9 

vậy 10299 + 8 chia hết cho 2 và 9

c) ta có: các số tự nhiên có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa cũng luôn có tận cùng là 1

815 + 4 = (.....1) + 4 = (.....5) chia hết cho 5

=> 815 + 4 chia hết cho 5

ok mk nha!!! 56577565687696234234233453454564654765756856852353453456464576576534543

câu 2:

ta có: A = 2 (1 + 2) + 23 (1 + 2) + ... + 299 (1 + 2)

         A = 2.3 + 23.3 + ... + 299.3

         => A chia hết cho 3

mặt khác A chia hết cho 2 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 2

mà  (2;3) = 1

=> A chia hết cho 2.3 = 6

=> A chia hết cho 6

chúc you học tốt!! ^^

ok mk lun nhé!! 54676767576585685713432532534645657567686787689798797845764564563465

6 tháng 11 2018

a) ta có A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6

                =2*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)

                =2*63 =2*21*3 CHIA HẾT CHO 3( vì có một thứa số 3 trong tích )

còn lại bạn làm tương tự nha

9 tháng 10 2017

Các Số tự nhiên nhỏ hơn 100 và chia 5 dư 3 là:8; 13;18;.......;98.

Có tất cả số nhỏ hơn 100 và chia 5 dư 3 là :

[98-8]:5+1=19 

Đ/S : 19

Ai thấy đúng thì k cho mình nhoa!

9 tháng 10 2017

Thanks bạn

Có :

- 9 cách chọn hàng chục nghìn

- 8 cách chọn hàng nghìn

- 7 cách chọn hàng trăm

- 6 cách chọn hàng chục

- 1 cách chọn hàng đơn vị

=> Có :

          9 . 8 . 7 . 6 . 1 = 3024 ( số )

Vậy có 3024 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10

Chúc bn hok tốt ~

Gọi số có 5 chữ số khác nhau và \(⋮\)10 là \(n=\overline{abcde}\)

Mà n\(⋮\)10 nên 

e=10 ( 1 cách chọn )

a\(\ne\)0 => a có 9 cách chọn 

Các số b,c,d sẽ đc chọn từ 8 chữ số còn lại 

=> Có \(A_8^3\)

Vậy ta có : \(1.9.A_8^3\)\(=3024\)số 

29 tháng 12 2018

20a20a20a=20a.1001001 chia het cho 7

Ma: (1001001;7)=1

=> 20a chia het cho 7

=> a=3

29 tháng 12 2018

Nhanh nhé mọi người

25 tháng 12 2015

vì 11^2015 - 1 luôn có taanj cùng bằng 1 

mà 1 - 1 = 0 ; mà số tcos tận cùng bằng 0 luôn chia hết cho 2 và 5

tick nha