chứng tỏ rằng tổng 2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 99+2 mũ 100 chia hết cho 3(dùng PC nên ko bấm mũ bthườn...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LH

Lương Hồ Hải Đăng

3 tháng 11 2025 - olm

chứng tỏ rằng tổng 2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 99+2 mũ 100 chia hết cho 3(dùng PC nên ko bấm mũ bthường đc,mọi người thông cảm)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

KV

Kiều Vũ Linh

3 tháng 11 2025

Đặt A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

Số số hạng của A:

100 - 1 + 1 = 100 (số hạng)

Do 100 ⋮ 2 nên ta nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:

A = (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹⁹.3

= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 3

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên