k trước mới trả lời :D

2^x-1+54=86

2^x-1=86-54

2^x-1=32

2^x-1=2⁵

x-1=5

x=5+1

x=6

ta có: 20^2x có tận cùng là 0

12^2x = 144^x ; 2012^2x = 4048144^x

xét x = ak + 1 thì ta có: 144^2k+1= 144^2k * 144 = 20726^k * 144 có tận cùng là 4

4048144^2k+1 = (...6)² * 4048144 có tận cùng là 4

=> số đã cho tận cùng là 8 ko phải là số chính phương (1)

xét x = 2k thì ta có: 144^2k = 20736^k có tận cùng là 6

4048144^2k = (...6)^k có tận cùng là 6

=> số đã cho có tận cùng là 2 ko phải số chính phương (2)

từ  (1) và (2) => ko có số x

Để \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\)\(\in\)Z thì 19n chia hết cho 9(n - 1) (1)

Từ (1) => 19n chia hết cho 9, mà ƯCLN(19,9) = 1 => n chia hết cho 9 

Từ (1) => 19n chia hết cho n - 1, mà ƯCLN(n, n - 1) = 1 => 19 chia hết cho n - 1

=> n - 1 \(\in\)Ư(19) = {-1; 1; -19; 19}

=> n \(\in\){0; 2; -18; 20}

Mà n chia hết cho 9

=> n \(\in\) {0; -18}

80/1.6+80/6.11+80/11.16+...+80/251.256

=16.(5/1.6+5/6.11+5/11.16+...+5/251.256

=16.(1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+...+1/251-1/256)

=16.(1-1/256)

=16.255/256

=255/16

a,E=15-|3x-2|

Vì \(\left|3x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow E=15-\left|3x-2\right|\le15\)

=> E_max=15-|3x-2|=15

<=> |3x-2|=0

=> 3x-2=0

=> 3x=0+2=2

=> x=2:3=\(\frac{2}{3}\)

Vậy E đạt GTNN khi x=\(\frac{2}{3}\)

b)\(F=\frac{1}{\left|2x\right|+5}\)

Để F đạt lớn nhất => |2x|+5 nhỏ nhất

Vì \(\left|2x\right|\ge0\)=> \(\left|2x\right|+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi:

|2x|+5=5

<=>|2x|=0

=>2x=0

=>x=0:2=0

Vậy F đạt GTLN khi x=0

a)Ta thấy:

\(-\left|3x-2\right|\le0\)

\(\Rightarrow15-\left|3x-2\right|\le15-0=15\)

\(\Rightarrow E\le15\)

Dấu "=" xảy ra khi |3x-2|=0<=>x=2/3

Vậy MaxE=15<=>x=2/3

\(\frac{2x+1}{3}=\frac{x-5}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(2x+1\right)=3\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow4x+2=3x-15\)

\(\Rightarrow4x-3x=-15-2\)

\(\Rightarrow x=-17\)

Ta có:

\(\frac{2x+1}{3}=\frac{x-5}{2}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)2=\left(x-5\right)3\)

\(\Rightarrow4x+2=3x-15\)

\(\Rightarrow4x-3x=-15-2\)

\(\Rightarrow x=-17\)

Vậy x = -17

2E=1+\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2003}}\)

2E-E=1-\(\frac{1}{2^{2004}}\)

E=\(\frac{1}{2^{2004}}\)

Ủng hộ mk nha

2E=1+1/2+1/2^2+.....+1/2^2003

2E-E=1-1/2^2004

E=2^2004-1/2^2004