cho xOy =60 trên Ox lấy điểm A trên Oy lấy điểm B sao cho OA>OB qua A vẽ đường thẳng song song với Oy qua B vẽ đường thẳng song song với Ox hai đường thẳng này cắt ở C
b) kẻ tia phân giác của góc OAC, tia này cắt bc ở D. tính số đo ADC
c) kẻ tia phân giác của góc OBC , tia này cắt OA ở E. chứng minh AD//BE

a: Ta có: OA⊥AC

OB⊥OA

Do đó:OB//AC
Ta có: OB⊥BC

OB//AC

Do đó: AC⊥CB

b: Sửa đề: Chứng minh AD//BE

Ta có: AD là phân giác của góc CAO

=>\(\hat{CAD}=\hat{DAO}=\frac12\cdot\hat{CAO}=45^0\)

BE là phân giác của góc OBC

=>\(\hat{OBE}=\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{OBC}=45^0\)

Ta có: BC//OA

=>\(\hat{CBE}=\hat{OEB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{OEB}=45^0\)

Ta có: \(\hat{OEB}=\hat{OAD}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên EB//DA

x O y e A d C B z D t E
a) Cho đường thẳng e là đường thẳng vuông góc với Ox qua A
    Cho đường thẳng d là đường thẳng vuông góc với Oy qua B
Ta có: Đường thẳng e cắt đường thẳng d tại C mà e _l_ Ox và d _l_ Oy nên góc C= 90 độ
Vậy góc ACB= 90 độ
b) Cho tia phân giác của góc OAC là Az
Vì e_l_Ox tại A và cắt đường thẳng d tại C nên góc OAC=90 độ
Vì Az là tia phân giác của góc OAC nên
góc ADC=góc OAD=\(\frac{gócOAC}{2}\)=\(\frac{90}{2}=45độ\)(1)
c) Cho tia phân giác của góc OBC là Bt
Vì d_l_Oy tại B và cắt đường thẳng e tại A nên góc OBC =90 độ
Vì Bt là tia phân giác của góc OBC nên
góc OEB=góc EBC=\(\frac{gócOBC}{2}=\frac{90}{2}=45độ\)                                                                                 (2)
Ta có góc OEB=góc OAD(=45 độ), dựa vào (1) và (2) mà góc OEB và góc OAD đang ở vị trí đồng vị              (3)
Từ (1), (2) và (3) Suy ra AD // BE

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

A .

Vì OA // MB ( giả thuyết )

=> Góc AOM = Góc OMB ( 1 )

Vì AM = OB ( giả thuyết )

=> Góc AMO = Góc MOB ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 )

=> Góc AOM = Góc MOB ; Góc AMO = Góc BMO

Vậy hình tam giác AMO = Hình tam giác BMO ( góc - cạnh - góc )

= > AO = OB ; MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )

Em mới lớp 6 thui à

em cũng mới học lớp 6

a: Ta có: AC⊥Ox

Ox⊥ Oy

Do đó: AC//Oy

b:

Ta có: AB//Ox

Ox⊥Oy

Do đó; AB⊥Oy

Ta có: AC//Oy

AB⊥Oy

Do đó: AC⊥BA

=>\(\hat{BAC}=90^0\)

c: Ta có: BD là phân giác của góc ABO

=>\(\hat{ABD}=\hat{OBD}=\frac12\cdot\hat{ABO}=45^0\)

Ta có; BO//AE

=>\(\hat{CED}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{CED}=45^0\)