K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1D
19 Đỗ Hoàng Luân
VIP
13 tháng 8
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao? Tính MN.
- Trả lời: Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
- Giải thích: Trên tia \(Ox\), ta có \(OM < ON\) (vì \(2\text{ cm} < 3\text{ cm}\)). Do đó, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
- Tính MN:
Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên:
\(OM+MN=ON\)
\(2+MN=3\implies MN=3-2=1\text{\ cm}\)
- Tính OA:
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
\(OA=2\cdot OM=2\cdot 2=4\text{\ cm}\) - Tính OB:
Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) nên:
\(OB=2\cdot ON=2\cdot 3=6\text{\ cm}\) - Tính AB:
Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < OB\) (vì \(4\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
Do đó:
\(OA+AB=OB\implies 4+AB=6\implies AB=6-4=2\text{\ cm}\)
- Tính AM:
Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\), và \(AM = OM = 2\text{ cm}\). - So sánh AM và AB:
Ta có \(AM = 2\text{ cm}\) và \(AB = 2\text{ cm}\) (đã tính ở câu b). Suy ra:
\(AM=AB=2\text{\ cm}\) - Xác định vị trí:
Trên tia \(Ox\), ta có các khoảng cách từ gốc \(O\) lần lượt là: \(OM = 2\text{ cm}\), \(OA = 4\text{ cm}\), \(OB = 6\text{ cm}\).
Vì \(OM < OA < OB\) (\(2 < 4 < 6\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).
23 tháng 12 2020
A=1-2+3-4+...+97-98+99-100
A=(1-2)+(3-4)+...+(97-98)+(99-100)
A=(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)
A=(-1).50
A=-50
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 12 2020
- Nếu \(x=0\)thì ta được \(1+3=4y\Leftrightarrow y=1\).
- Nếu \(x>0\)ta có: \(VT=2^x+3⋮̸2,VP=4y⋮2\)(vô lí).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(0,1\right)\)
Ta có: \(P=2\cdot101+3\cdot100+\cdots+100\cdot3+101\cdot2\)
\(=2\left\lbrack2\cdot101+3\cdot100+\cdots+50\cdot53+51\cdot52\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack2\left(103-2\right)+3\left(103-3\right)+\cdots+51\left(103-51\right)\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack103\left(2+3+\cdots+51\right)-\left(2^2+3^2+\ldots+51^2\right)\right\rbrack\)
Đặt \(A=2+3+\cdots+51\)
Số số hạng của dãy số là: \(\frac{51-2}{1}+1=51-2+1=51-1=50\) (số)
Tổng của dãy số là: \(\left(51+2\right)\cdot\frac{50}{2}=53\cdot25=1325\)
Đặt \(B=2^2+3^2+\cdots+51^2\)
\(=\left(1^2+2^2+\cdots+51^2\right)-1\)
\(=\frac{51\left(51+1\right)\left(2\cdot51+1\right)}{6}-1=\frac{51\cdot52\cdot103}{6}-1=17\cdot26\cdot103-1\)
=45526-1
=45525
Ta có: \(P=2\cdot\left\lbrack103\left(2+3+\cdots+51\right)-\left(2^2+3^2+\ldots+51^2\right)\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack103\cdot1325-45525\right\rbrack=2\cdot90950=181900\)
\(Q=2^2+3^2+\cdots+101^2\)
\(=\left(1^2+2^2+\cdots+101^2\right)-1\)
\(=\frac{101\left(101+1\right)\left(2\cdot101+1\right)}{6}-1=\frac{101\cdot102\cdot203}{6}-1\)
\(=101\cdot17\cdot203-1=348551-1=348550\)
=>P+Q=181900+348550=530450
?
Gọi tổng theo chỉ số \(k\) từ 2 đến 101.
\(P = \sum_{k = 2}^{101} k \left(\right. 103 - k \left.\right) = 103 \sum_{k = 2}^{101} k - \sum_{k = 2}^{101} k^{2}\).
\(Q = \sum_{k = 2}^{101} k^{2}\).
Vậy \(P + Q = 103 \sum_{k = 2}^{101} k\) (vì các tổng \(k^{2}\) triệt tiêu nhau).
Tổng các số từ 2 đến 101 là \(\sum_{k = 2}^{101} k = \sum_{k = 1}^{101} k - 1 = \frac{101 \cdot 102}{2} - 1 = 5151 - 1 = 5150.\)
Do đó
\(P + Q = 103 \times 5150 = 5150 \times 100 + 5150 \times 3 = 515000 + 15450 = 530450.\)