ko biết

​

​

a) Vì \(-45< -16\) nên \(\left(-\dfrac{45}{17}\right)^{15}< \left(\dfrac{-16}{17}\right)^{15}\)

b) Vì \(21< 23\) nên \(\left(-\dfrac{8}{9}\right)^{21}< \left(-\dfrac{8}{9}\right)^{23}\)

c) \(27^{40}=3^{3^{40}}=3^{120}\)

\(64^{60}=8^{2^{60}}=8^{120}\)

Vì \(3< 8\) nên \(3^{120}< 8^{120}\) hay \(27^{40}< 64^{60}\)

con ai kooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

Đặt \(A=4+4^2+4^3+\cdots+4^{24}\)

\(A=\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+\left(4^7+4^8+\cdots+4^{12}\right)+\cdots+\left(4^{19}+4^{20}+\cdots+4^{24}\right)\)

\(A=\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+4^6\cdot\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+4^{12}\cdot\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)+4^{18}\cdot\left(4+4^2+\ldots+4^6\right)\)

\(A=5460\cdot\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)

\(A=420\cdot13\cdot\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)

⇒ A ⋮ 420

Vậy A ⋮ 420

số hơi to một chút, nếu có gì sai sót thì cho mk xin lỗi! ^^

=> \(\left[\begin{array}{} x=\sqrt{15}\\ x=-\sqrt{15} \end{array} \right.\)

4.2\(^{3}\): (2\(^{3}\).\(\frac{1}{16}\))

= 4.8 : (8.\(\frac{1}{16}\))

= 32:\(\frac{1}{2}\)

= 32 x \(\frac{2}{1}\)

= 64

4.2\(^3\): (2\(^3\).\(\frac{1}{16}\))

= 4.8 : (8.\(\frac{1}{16}\))

= 32:\(\frac12\)

= 32 x \(\frac21\)

= 64

Đề bài toán: So sánh 2⁶⁰⁰ và 3⁴⁰⁰

Bài giải:

Ta có: 2⁶⁰⁰ = 2^6.100 = (2⁶)¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

          3⁴⁰⁰ = 3^4.100 = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

Vì 64¹⁰⁰ < 81¹⁰⁰ nên 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰

Chúc bạn học tốt.

2⁶⁰⁰=8²⁰⁰;3⁴⁰⁰=9²⁰⁰

ma 8²⁰⁰<9²⁰⁰

=>2⁶⁰⁰<3⁴⁰⁰

ta có

\(A \left(\right. x \left.\right) = - 2 x^{2} - 3 x^{6} - 0.01 = 0\)

\(- 2 x^{2} - 3 x^{6} = 0.01\)

\(- 2 x^{2} - 3 x^{6} \leq 0\) (vì \(- 2 x^{2} \leq 0\) và \(- 3 x^{6} \leq 0\))

Vế phải 0.01 > 0\(\)

Một số ko âm không thể bằng một số dương

Vậy phương trình vô nghiệm

Ta có: \(3x^6\ge0\forall x\)

\(2x^2\ge0\forall x\)

Do đó: \(3x^6+2x^2\ge0\forall x\)

=>\(-3x^6-2x^2\le0\forall x\)

=>\(A=-3x^6-2x^2-0,01\le-0,01<0\forall x\)

=>A không có nghiệm

bài 12 :

a,\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

Mà: 0²=0

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0^2\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

b,  \(\left(x-2\right)^2=1\)

Mà : 1=1²

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=1^2\)

=> x - 2 = 1

=> x = 3

c, \(\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)=-2\)

Vì -8 =-2³

nên ...

=> 2x =-1

=> x=0.5

d.\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

cái này cũng như mấy cái trên thôi

Bài 12:

a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(x=\frac{1}{2}\)

b) \(\left(x-2\right)^2=1\)

\(x-2=\pm1\)

• Nếu \(x-2=1\)

\(x=3\)

• Nếu \(x-2=-1\)

\(x=1\)

c) \(\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\Rightarrow2x-1=-2\)

\(2x=-1\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

d) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(x+\frac{1}{12}=\pm\frac{1}{4}\)

• Nếu \(x+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{1}{6}\)

• Nếu \(x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{4}\)

\(x=-\frac{1}{3}\)

Bài 13: có người làm rồi

Bài 14:

a) \(25^3\div5^2\)

\(=\left(5^2\right)^3\div5^2\)

\(=5^6\div5^2=5^4\)

b) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{9}{49}\right)^6\)

\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left[\left(\frac{3}{7}\right)^2\right]^6\)

\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{3}{7}\right)^{12}=\left(\frac{3}{7}\right)^9\)

c) \(3-\left(-\frac{6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2:2\)

\(=3-1+\frac{1}{4}:2\)

\(=2+\frac{1}{8}=2\frac{1}{8}\)