Câu hỏi vui nhộn – Toán nâng cao lớp 7:
Một cửa hàng bán số lẻ, hôm nay đang có khuyến mãi:

"Mua 3 số nguyên lẻ, tổng lại bằng... 30, tặng thêm một nụ cười miễn phí!" 😊

Hỏi: Có cách nào để chọn 3 số nguyên lẻ mà tổng là 30 không? Nếu có, hãy chỉ ra! Nếu không, giải thích tại sao.

Câu hỏi 1:

Tim số có ba chữ số abc biết 1abc chia cho abc dư 3. 
Trả lời:  = 

Câu hỏi 2:

Số nguyên y thỏa mãn \(y=\frac{y+5}{7-y}=\frac{2}{-5}\)la

Câu hỏi 3:

Tập hợp các số nguyên n để A = \(n=\frac{44}{2n-3}\) nhận giá trị nguyên là {} 
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")

Câu hỏi 4:

Số các số nguyên x thỏa mãn \(15-\left|-2x+3\right|.\left|5+4x\right|\) =-19 là 

Câu hỏi 5:

Tìm hai số nguyên dương a ; b biết \(\frac{a}{b}=\frac{10}{25}\) và BCNN(a ; b) = 100. 
Trả lời: (a ; b) = () 
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";" )

Câu hỏi 6:

Cặp số nguyên dương (x ; y) thỏa mãn \(\left|\left(x^2+2\right).\left(y+1\right)\right|=9\) là (x ; y)= (                 ) 
(Nhập các giá trị theo thứ tự, cách nhau bởi dấu ";" )

Câu hỏi 7:

Có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\frac{-48}{-68}\) mà có tử và mẫu đều là các số nguyên âm có ba chữ số. 
Trả lời: Có  phân số.

Câu hỏi 8:

Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\frac{15}{23}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số \(\frac{2}{3}\). 
Vậy   n = .

Câu hỏi 9:

A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau không chia hết cho 2 và cũng không chia hết cho 3 được tạo thành từ các chữ số 1 ; 3 ; 6 ; 9. 
Số các phần tử của A là 

Câu hỏi 10:

Tìm các số nguyên dương x ; y biết \(\left|x-2y+1\right|.\left|x+4y+3\right|=20\). 
Trả lời:        (x;y)=(                     ) 
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu “;”)

Mong các bạn giải hết cho mình nói kết quả cũng được còn làm thì tốt đừng lo về like mình có nhiều nick cứ làm đúng là được mình cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu 3:
Tam giác ABC có A nằm trên đường trung trực của BC.Lấy M là trung điểm của BC.
Khi đó góc AMB = ....độ 

Câu 5:
Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù. Gọi Om,On  lần lượt là tia phân giác của góc xOy  và góc yOz . Khi đó, góc MON = .... độ 

Câu 6:
Biết ab=7;ac=5;bc=35 và a,b,c  là các số âm.Khi đó tích abc = ......

 Câu 7:
Tìm x  biết  : \(\frac{x+2}{10^{10}}\)+\(\frac{x+2}{11^{11}}\)+\(\frac{x+2}{12^{12}}\)+\(\frac{x+2}{13^{13}}\)
Trả lời:X=.......

Câu 8:
Biết\(\frac{1+y}{9}\) =\(\frac{1+2y}{7}\).=\(\frac{1+3y}{x}\) Khi đó X =.............

Câu 9:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC.Đường thẳng d đi qua A sao choB và C nằm cùng phía đối với d.
Kẻ BH và CK cùng vuông góc với d.Biết BH=5cm;CK=2cm.Độ dài HK =  cm

Câu 10:
Số tự nhiên x  thỏa mãn \(\frac{1}{1.3}\)+\(\frac{1}{3.5}\) +\(\frac{1}{5.7}\)+....+\(\frac{1}{x\left(x+2\right)}\)=\(\frac{16}{34}\)là ........

🔍 Câu hỏi tư duy – Toán nâng cao lớp 7:

Tìm tất cả bộ ba số nguyên dương khác nhau \(\left(\right. a , b , c \left.\right)\) thỏa mãn:

\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1\)

Yêu cầu:

• \(a , b , c \in \mathbb{Z}^{+}\),
• \(a \neq b \neq c \neq a\),
• Tìm tất cả bộ ba như vậy.

🧠 Gợi ý :

• Vì là phân số nghịch đảo, bạn cần xét giới hạn giá trị từng biến.
• Có số lượng bộ nghiệm hữu hạn, nhưng không dễ tìm ra hết nếu không kiên nhẫn.
• Sẽ cần kết hợp lý luận chặt chẽ và thử số một cách thông minh.

Hãy điền số thích hợp vào chỗ … (Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)

Câu 1:
Số nguyên lớn nhất không vượt quá \(\frac{-64}{13}\)  là ............

Câu 2:
Tích của hai số hữu tỉ \(\frac{-5}{2}\)  và \(\frac{-2}{5}\) bằng ............

Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x⁴+3x²-4  bằng ............

Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x²+5)²+4 bằng ...............

Câu 5:
Hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau và cắt nhau tại O . Vẽ tia Oz  nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho zOy=5xOz. Số đo x'Oz là............  độ.

Câu 6:
x và y  là hai số hữu tỉ thỏa mãn x+y=\(\frac{-6}{5}\) và \(\frac{x}{y}\)=3 thì 10x=...............

Câu 7:
Số các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn x+y+xy=3  là ..............

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu 8:
Cho x thỏa mãn đẳng thức \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=\frac{2}{5}\) . Khi đó  7x= ...........

Câu 9:
Giá trị của biểu thức \(3.\left(7x-2x-\frac{2}{3}y+\frac{7}{9}y\right)\) tại \(x=-\frac{1}{10};y=4,8\) là .............
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !

Câu 10:
Số cặp số dương a và b thỏa mãn \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) là .......

Bài 2. Tìm chữ số tận cùng của các phép tính lũy thừa sau:

a) \(13^{2001} - 8^{2001}\)

b) \(7^{35} - 4^{31}\)

c) \(2^{1945} \cdot 9^{1975}\)

d) \(11^{6} + 12^{6} + 13^{6} + 14^{6} + 15^{6} + 16^{6}\)

Bài 3. Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa tăng dần:

\(23^{4} ; 57^{6} ; 13^{400 \cdot 10}\)

Bài 4. Cho \(n \in \mathbb{N}^{*}\), chứng minh rằng:

a) \(5^{n} + 4^{7 \cdot 102}\) chia hết cho 10

b) \(405^{n} + 2^{405} + 17^{39}\) chia hết cho 10

c) \(7^{n} - 1\) chia hết cho 5

d) \(3^{4 n + 1} + 2\) chia hết cho 5

1) Một công trường dự định phân chia số đất cho 3 đội I,II,III tỉ lệ với 7;6;5. Nhưng sau đó vì số người của các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6;5;4. Như vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là \(6m^3\) đất. Tính số đất đã phân chia cho mỗi đội 

2) Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển được \(912\)\(m^3\) đất. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm được 1,2\(m^3\), 1,4\(m^3\), 1,6\(m^3\) . Số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và khối 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi khối.

3)Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm được nhiều hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ đã làm trong thời gian đó

4) Ba tấm vải theo thứ tự giá trị 120 000 đồng, 192 000 đồng và 144 000 đồng. Tấm thứ nhất và tấm thứ hai có cùng chiều dài, tấm thứ hai và tấm thứ ba có cùng chiều rộng. Tổng của ba chiều dài là 110m, tổng của ba chiều rộng là 2,1 m. Tính kích thước của mỗi tấm vải, biết rằng giá 1\(m^2\) của ba tấm vải bằng nhau

Một cửa hàng bán Vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán được hàng ngày ( trong 30 ngày ) được ghi lại ở bảng sau.
20 40 30 15 20 35
35 25 20 30 28 40
15 20 35 25 30 25
20 30 28 25 35 40
15 35 30 28 20 30
a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng, rồi từ đó rút ra một số nhận xét.
d) Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu bao xi măng ? Tìm mốt của dấu hiệu.