Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Vẽ đường cao CH. Ta có:
\(\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH^2+CH^2=225\\AH^2+CH^2=169\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH^2-AH^2=56\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\\left(BH+AH\right)\left(BH-AH\right)=56\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH-AH=4\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}BH=9\\AH=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=cos^{-1}\frac{5}{13}\approx67^023'\\\widehat{B}=cos^{-1}\frac{9}{15}\approx53^08'\\\widehat{C}\approx180^0-\left(67^023'+53^08'\right)=59^029'\end{cases}}}\)
a) Kẻ đường cao AH
TAm giác AHB vuông tại H , áp dụng HTL cạnh và góc
=> AH = AB .sin 60 = 8 căn 3
=> BH = AB.cos60 = 16.1/2 = 8
TAm giác AHC vuông tại H ; ÁP dụng py ta go tính HC
BC = BH + HC
Tự tính mình không có máy tính
2) Sabc = 1/2.AH.BC = 1/2.8 can 3 . BC
cosB=(16^2+BC^2-14^2)/(2*16*BC)
=>BC^2+60=32*BC*cos40
=>BC=21,76cm
S ABC=1/2*21,76*16*sin40=111,90cm2
Đã xảy ra lỗi rồi. Bạn thông cảm vì sai sót này.
Ta có:
Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm
trong đó với , ta có:
Tương tự, ta có:
Cộng ba bất đẳng thức và , ta được:
Khi đó, ta chỉ cần chứng minh
Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng minh được quy về dạng sau: (bất đẳng thức Cauchy cho ba số )
Hay
Mà đã được chứng minh ở câu nên luôn đúng với mọi
Dấu xảy ra
Vậy,
a) Ta có: \(BC=13cm\Rightarrow BC^2=13^2cm=169cm\)
Xét: \(AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=BC^2\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC
b) Áp dụng định lý thích hai cạnh góc vuông tà tích giữa cạnh huyền và đường cao ta có:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)
c) Xét ΔAHB vuông tại H có đường cao HE ta có:
\(\Rightarrow AH^2=AE\cdot AB\) (1)
Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HF ta có:
\(\Rightarrow AH^2=AF\cdot AC\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\) (3)
Dựa vào (3)
Ta suy ra: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (đpcm)
a: Xét ΔÂBC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: AH=AB*AC/BC=60/13(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
=>góc AFE=góc ABC
a: \(\widehat{B}=60^0\)
AB=8cm
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{13^2+14^2-15^2}{2\cdot13\cdot14}=\frac{169+196-225}{26\cdot14}=\frac{140}{14\cdot26}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)
=>\(\hat{B}\) ≃67 độ
Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot13\cdot15}=\frac{13^2+15^2-14^2}{2\cdot13\cdot15}\)
\(=\frac{169+225-196}{2\cdot13\cdot15}=\frac{198}{30\cdot13}=\frac{33}{5\cdot13}=\frac{33}{65}\)
=>\(\hat{A}\) ≃59 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-67^0-59^0=54^0\)
Xét ΔABC có \(c o s B = \frac{B A^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2 \cdot B A \cdot B C}\)
\(= \frac{1 3^{2} + 1 4^{2} - 1 5^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 14} = \frac{169 + 196 - 225}{26 \cdot 14} = \frac{140}{14 \cdot 26} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}\)
=>\(\hat{B}\) ≃67 độ
Xét ΔABC có \(c o s A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 15} = \frac{1 3^{2} + 1 5^{2} - 1 4^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 15}\)
\(= \frac{169 + 225 - 196}{2 \cdot 13 \cdot 15} = \frac{198}{30 \cdot 13} = \frac{33}{5 \cdot 13} = \frac{33}{65}\)
=>\(\hat{A}\) ≃59 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 9 0^{0}\)
=>\(\hat{C} = 18 0^{0} - 6 7^{0} - 5 9^{0} = 5 4^{0}\)