Bài 1: 

a: Xét ΔABO và ΔACO có 

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)

hay AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có 

OI là một phần đường kính

CE là dây

OI⊥CE tại I

Do đó: I là trung điểm của CE

Xét ΔDCE có 

DI là đường cao

DI là đường trung tuyến

Do đó: ΔDCE cân tại D

Xét ΔOED và ΔOCD có

OE=OC

ED=CD

OD chung

Do đó: ΔOED=ΔOCD

Suy ra: \(\widehat{OED}=\widehat{OCD}=90^0\)

hay DE là tiếp tuyến của (O)

1. Thương của hai số được tính.
2. Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.

1. Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
2. Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%. 

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB; OM là phân giác của góc AOB; MO là phân giác của góc AMB

Xét ΔOAM vuông tại A có \(cosAOM=\frac{OA}{OM}=\frac12\)

nên \(\hat{AOM}=60^0\)

Ta có; OM là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOM}=2\cdot60^0=120^0\)

Độ dài cung nhỏ AB là:

\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{180}=\frac{\pi\cdot R\cdot120}{180}=\pi\cdot R\cdot\frac23\)

=>Sai

b: Xét tứ giác OAMB có \(\hat{OAM}+\hat{OBM}+\hat{AOB}+\hat{AMB}=360^0\)

=>\(\hat{AMB}=360^0-90^0-90^0-120^0=60^0\)

=>Đúng

c: Diện tích hình quạt tròn OAB là:

\(S_{q\left(OAB\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot120}{360}=\pi\cdot\frac{R^2}{3}\)

=>Sai

d: ΔOAM vuông tại A

=>\(AO^2+AM^2=OM^2\)

=>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(AM=R\sqrt3\)

ΔMAO vuông tại M

=>\(S_{MAO}=\frac12\cdot AO\cdot AM=\frac12\cdot R\cdot R\sqrt3=\frac{R^2\sqrt3}{2}\)

Diện tích tứ giác MAOB là:

\(S_{MAOB}=S_{MAO}+S_{MBO}=2\cdot S_{MAO}=R^2\sqrt3\)

Diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA,MB và cung nhỏ AB là:

\(S_{MAOB}-S_{q\left(OAB\right)}=R^2\cdot\sqrt3-\pi\cdot\frac{R^2}{3}=R^2\left(\sqrt3-\frac{\pi}{3}\right)\)

=>Đúng

a: xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

b: Xét ΔCAB vuông tại C có \(cosBAC=\frac{AC}{AB}=\frac12\)

nên \(\hat{BAC}=60^0\)

ΔACB vuông tại C

=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)

=>\(CB^2=AB^2-AC^2=\left(2R\right)^2-R^2=4R^2-R^2=3R^2\)

=>\(CB=R\sqrt3\)

c: Xét (O) có

MC,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MC=MB

=>M nằm trên đường trung trực của CB(1)

ta có: OC=OB

=>O nằm trên đường trung trực của CB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của CB

=>MO⊥CB

mà CA⊥CB

nên CA//OM

d: Gọi I là giao điểm của MA và CH, K là giao điểm của AC và MB

ΔACB vuông tại C

=>CA⊥CB tại C

=>CB⊥AK tại C

=>ΔKCB vuông tại C

Ta có: \(\hat{MCB}+\hat{MCK}=\hat{KCB}=90^0\)

\(\hat{MBC}+\hat{MKC}=90^0\) (ΔKCB vuông tại C)

mà \(\hat{MBC}=\hat{MCB}\) (ΔMBC cân tại M)

nên \(\hat{MCK}=\hat{MKC}\)

=>MC=MK

mà MC=MB

nên MB=MK(3)

ta có: KB⊥BA

CH⊥BA

DO đó: KB//CH

Xét ΔAMK có CI//MK

nên \(\frac{CI}{MK}=\frac{AI}{AM}\left(4\right)\)

Xét ΔAMB có IH//MB

nên \(\frac{IH}{MB}=\frac{AI}{AM}\) (5)

từ (3),(4),(5) suy ra CI=IH

=>I là trung điểm của CH

=>MA đi qua trung điểm I của CH

Hình gì vậy bạn ? Mà cũng làm gì vậy bạn ?

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>ΔACD vuông tại C

mà CM là đường trung tuyến

nên CM=AD/2=AM=DM

Xét ΔMAO và ΔMCO có 

MA=MC

MO chung

AO=CO

DO đó: ΔMAO=ΔMCO

Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{MCO}=90^0\)

hay MC là tiếp tuyến của (O)

b: Ta có: MC=MA

nên M nằm trên đường trung trực của AC(1)

Ta có: OC=OA

nên O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AC

hay OM vuông góc với AC tại trung điểm của AC