Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)

TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)

\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)

-> mà m khác 1 -> ko phải snt

TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)

\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)

-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố

Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho  5

Ta có: \(\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{y+1}+1-\frac{1}{z+1}\)

\(=\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\)

Tương tự các BĐT còn lại rồi nhân theo vế thu được:

\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\ge8\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}.\frac{zx}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}.\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(z+1\right)}}\)

\(\Rightarrow P=xyz\le\frac{1}{8}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1/2

Vậy...

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

bài 9 mà bạn làm bài nào thế

\(\hept{\begin{cases}2x+3y=22\\4x-3y=8\end{cases}}\)( xài phương pháp cộng)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x=30\\4x-3y=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\4x-3y=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\4\cdot5-3y=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)

=> PT trên có 1 nghiệm (x;y)=(5;4)

Mình nhầm to sorry các bạn

x = 5 

y = 4

Chúc bạn học tốt !!!

Đề thi HSG Toán 9 Huyện Hoàng mia năm 2019-2020 đó 

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

                        .

Cộng hai về với -2mV. Ta có

                         - 2mV +  =  - 2mV + 

hay                  .

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

Do đó                m - V = V - m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Hướng dẫn giải:

Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức . Ta được kết quả │m - V│ = │V - m│ chứ không thể có m - V = V - m.

là sao v bạn

Cũng không khó lắm.

Lưu ý \(S\ge0\)

Để tìm max\(S\): Ta có \(\sqrt{2}S=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\le\sqrt{2\left(x+1+y+1\right)}=\sqrt{2\left(S+2\right)}\).

Suy ra \(S\le\sqrt{S+2}\Leftrightarrow S^2\le S+2\Leftrightarrow S\le2\) (đẳng thức xảy ra khi \(x=y=1\)).

Để tìm min\(S\): Ta có \(\sqrt{2}S=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\ge\sqrt{x+y+2}=\sqrt{S+2}\).

Suy ra \(2S^2\ge S+2\Leftrightarrow S\ge\frac{1+\sqrt{17}}{4}\) (đẳng thức xảy ra khi \(x=-1,y=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\))

Bài bạn làm chưa đẹp. Hãy thử lại.