Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng đơn vị

Có 1 cách chọn c; có 9 cách chọn a, có 10 cách chọn b

Số lần xuất hiện chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 1 x 9 x 10 = 90(lần)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng chục

Có 1 cách chọn b

Có 9 cách chọn a

Có 10 cách chọn c

Số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng chục là: 1 x 9 x 10 = 90(lần)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng trăm

Có 1 cách chọn a

Có 10 cách chọn b, có 10 cách chọn c

Số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng trăm là:

1 x 10 x 10 = 100(lần)

Số chữ số 5 của các số có 3 chữ số là:

90 + 90 + 100 = 280(chữ số)

Đáp số: 280 chữ số

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overset{\overline}{a b c}\)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng đơn vị

Có 1 cách chọn c; có 9 cách chọn a, có 10 cách chọn b

Số lần xuất hiện chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 1 x 9 x 10 = 90(lần)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng chục

Có 1 cách chọn b

Có 9 cách chọn a

Có 10 cách chọn c

Số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng chục là: 1 x 9 x 10 = 90(lần)

Xét số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng trăm

Có 1 cách chọn a

Có 10 cách chọn b, có 10 cách chọn c

Số lần chữ số 5 xuất hiện ở hàng trăm là:

1 x 10 x 10 = 100(lần)

Số chữ số 5 của các số có 3 chữ số là:

90 + 90 + 100 = 280(chữ số)

Đáp số: 280 chữ số.

CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT!!! ^^

\(\frac{80\%\times40\%\times1,25\times25+0,725+0,275}{1,25\times32\times25}\)

\(=\frac{\frac{80}{100}\times\frac{40}{100}\times1,25\times25+1}{1,25\times32\times25}=\frac{\frac{32}{100}\times1,25\times25}{1,25\times32\times25}+\frac{1}{1,25x\times32\times25}\)

\(=\frac{32}{100}:32+\frac{1}{1,25\times32\times25}=\frac{1}{100}+\frac{1}{1000}=\frac{11}{1000}\)

Hok tốt

\(\frac{80\%\cdot40\%\cdot1,25\cdot25+0,725+0,275}{1,25\cdot32\cdot25}=\frac{0,8\cdot0,4\cdot1,25\cdot25+0,725+0,275}{1,25\cdot8\cdot4\cdot25}\)

\(=\frac{\left(0,8\cdot1,25\right)\cdot\left(0,4\cdot25\right)+1}{\left(1,25\cdot8\right)\cdot\left(4\cdot25\right)}=\frac{1\cdot10+1}{10\cdot100}=\frac{10+1}{1000}=\frac{11}{1000}\)

a,x=2

b,x=5

x=4

x=6

a) \(\left(2x+1\right)^3=125\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=5-1\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=4:2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2

b) \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^6=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^4=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^4=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)

TH 1 : \(\left(x-5\right)^4=0\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)

TH 2 : \(\left(x-5\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)

Vậy  \(x\in\left\{5;6;4\right\}\)

c) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\)

TH 1 : \(\left(2x-15\right)^3=0\Rightarrow2x-15=0\Rightarrow2x=15\Rightarrow x=\frac{15}{2}\)

TH 2 : \(\left(2x-15\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=1\\2x-15=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=16\\2x=14\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}\)

Vậy  \(x\in\left\{\frac{15}{2};8;7\right\}\)

_Chúc bạn học tốt_

TL:

3 số thập phân lớn hơn 9,61 và nhỏ hơn 9,62: 9,613 ; 9,617 ; 9,619

_HT_

cảm ơn bạn nhiều nha!

48/49

Đặt \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{5}{2.7}+\frac{8}{7.15}+\frac{13}{15.28}+\frac{21}{28.49}+\frac{32}{49.81}\)

   \(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}+\frac{1}{28}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{81}\)

   \(\Rightarrow B=1-\frac{1}{81}\)

      \(\Rightarrow B=\frac{80}{81}\)

2,3+x=2,3+4,5

2,3+x=6,8

x=6,8-2,3

x=4,5

2,3+4,5-4,5=2,3

mình nghĩ tổng tử và mẫu phân số mới = phân số 65/104 là 338 cơ

Đề có sai không,bạn coi lại đi ?

LÀM GÌ CÓ BÀI MÀ GIẢI.

ngáo hết r