Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta dựa vào chữ số tận cùng mà tính bài này :
175 . Vì 5 lần 17 nhân với nhau lại có tận cùng là 7 nên 175 có tận cùng là 5
244 , Vì 2 lần 24 nhân với nhau lại có tận cùng là 6 . Có 4 : 2 = 2 lần như vậy . Tận cùng của 244 là 6
1321 . Vì 5 lần 13 nhân với nhau lại có tận cùng là 3 . Có : 21 : 5 = 4 ( dư 1 ) . Đang có tận cùng là 3 nhân với 13 thì sẽ có tận cùng là 9
Vậy có phép tính như sau :
....5 + ...6 - .... 9
Vậy tận cùng tích trên là 2 . 2 không chia hết cho 10 kéo theo cả biểu thức trên không chia hết cho 10
175 = 17.174 có tận cùng là 7 (174 có tận cùng là 1)
244 có tận cùng là 6
1321 =13.(134)5có tận cùng là 3 (134 có tận cùng là 1).
Vậy 175 + 244-1321 có tận cùng là: 7+6-3 = 0 => chia hết cho 10
Tổng các số hạng của A là: 5+5+...+5+13n
(n số 5)
= 5n+13n=18n=9*(2n) => A chia hết cho 9 với mọi n thuộc N
Ta có:\(A=555...5+13n\)
\(\Rightarrow A=5n+13n\)(vì có: n số \(555..5\))
\(\Rightarrow A=18n⋮9\)
\(\Rightarrow A⋮9\left(đpcm\right)\)
abcabc + abcabc
Mk sẽ xét 1 cái nha vì hai số đều giống nhau
\(abcabc\)
\(=abc000+abc\)
\(=abc\cdot1000+abc\cdot1\)
\(=abc\cdot\left(1000+1\right)\)
\(=abc\cdot1001\)
\(1001=7\cdot11\cdot13\)
\(\Rightarrow abc\cdot1001=abc\cdot7\cdot11\cdot13⋮\left(11;13\right)\left(đpcm\right)\)
Phân tích cấu tạo số ta có : aaa=a x 111 = a x 3 x 37
=> aaa luôn chia hết cho 37 (đpcm)
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(2005^n,2005^n+1,2005^n+2\) luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 3
Mà:\(2005\equiv1\)(mod 3)
\(\Rightarrow2005^n\equiv1^n=1\)(mod 3)
\(\Rightarrow2005^n\) không chia hết cho 3
Nên trong 2 số \(2005^n+1,2005^n+2\) luôn có 1 số chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left(2005^n+1\right)\left(2005^n+2\right)⋮3\)
Xét \(n=2k\left(k\in N\right)\)Ta có :
\(\left(2005^n+1\right)\left(2005^n+2\right)=\left(2005^{2k}+1\right)\left(2005^{2k}+2\right)\)
\(=\left(2005^{2k}+1\right)\left(2005^{2k}-1+3\right)\)
Vì \(2005^{2k}-1⋮2004⋮3\) do đó \(\left(2005^n+1\right)\left(2005^n+2\right)⋮3\)
Xét \(n=2k+1\) thì \(2005^n+1=2005^{2k+1}+1⋮2007⋮3\)
Ta có ngay ĐPCM
Ta có :abc -cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b++a-100c-10b-a
=99a-99c
=9.(11a-11c) chia hết cho 9
Mặt khác : 99a-99c =11(9a-9c) chia hết cho 11
vậy hiệu của abc và cba chia hết cho 9 và 11
Ta có:
10^28=10000...(gồm 28 số 0)
Xét các chữ số, ta được:
1+0+0+...+0+5=6⋮3
Vậy...
ý là" \(10^{28+5}\) " hay" \(10^{28}+5\) "
10^28= 100....00000 ( 28 chữ số 0)
100....00000 + 5= 100....00005(27 chữ số 0 và 1 chữ số 5)
Tổng các c/s là:1+5+27x0=6 chia hết cho 3
=> 10^28 + 5 chia hết cho 3