Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
bài 1 Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số là 384.
Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m, n) = 1 và do cặp số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Tích của hai số là 384 nên a.b = 384 hay 8m. 8n = 384
64. m. n = 384
m. n = 384: 64
m. n = 6
Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3
Do đó (m; n) ∈ {(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}
Ta có bảng sau:
m | 1 | 6 | 2 | 3 |
n | 6 | 1 | 3 | 2 |
a = 8m | 8 | 48 | 16 | 24 |
b = 8n | 48 | 8 | 24 | 16 |
Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).
bài 2 Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16
Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với
ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96
16. (m + n) = 96
m + n = 96: 16
m + n = 6
Ta có bảng sau:
m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
n | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
ƯCLN(m, n) = 1 | TM | KTM | KTM | KTM | TM |
+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16; b = 5. 16 = 80
+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80; b = 1. 16 = 16
Đăng à , sống đẹp lên , méc thầy nha
bằng cái nịt
Ta cần tìm m và n là số tự nhiên (nghĩa là số 1, 2, 3, 4, …)
sao cho:
👉 3m + 5n = 42
🪄 Cách làm dễ nhất: thử số!
Vì 3m + 5n = 42
→ mình thử vài số n trước, rồi tính ra m.
n | Tính 3m = 42 - 5n | m = (42 - 5n) ÷ 3 | m có là số tự nhiên không? |
|---|---|---|---|
1 | 37 | 37÷3 = 12,3 | Không |
2 | 32 | 32÷3 = 10,6 | Không |
3 | 27 | 27÷3 = 9 ✅ | Được! |
4 | 22 | 22÷3 = 7,3 | Không |
5 | 17 | 17÷3 = 5,6 | Không |
6 | 12 | 12÷3 = 4 ✅ | Được! |
7 | 7 | 7÷3 = 2,3 | Không |
Kết quả:
- Khi n = 3 → m = 9
- Khi n = 6 → m = 4
Đề bài:
Có hai số ab và ba (ví dụ như 23 và 32).
Tổng của chúng bằng 77.
Hỏi a và b là mấy?
Bước 1:
Số ab nghĩa là: hàng chục là a, hàng đơn vị là b
→ ví dụ a = 2, b = 3 thì ab = 23
Còn ba nghĩa là ngược lại: hàng chục là b, hàng đơn vị là a
→ nếu a = 2, b = 3 thì ba = 32
Bước 2:
Giờ ta có:
ab + ba = 77
Nghĩa là:
(10a + b) + (10b + a) = 77
Cộng lại được:
11a + 11b = 77
Bước 3:
Cả hai vế đều chia hết cho 11, nên ta chia cho 11:
a + b = 7
Bước 4:
Tức là 2 chữ số a và b cộng lại bằng 7.
Vậy ta chỉ cần tìm 2 chữ số nào cộng lại ra 7 thôi!
Đáp án:
a + b = 7 nên ta có:
a | b |
|---|---|
0 | 7 |
1 | 6 |
2 | 5 |
3 | 4 |
4 | 3 |
5 | 2 |
6 | 1 |
7 | 0 |
Kết luận:
Hai chữ số đó là những cặp mà cộng lại bằng 7
ví dụ:07, 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70.
Sao chả ai trả lời câu hỏi này hít dọ huhu. Mk cũng đag cần gấp lắm...huwaaaaaaaaaaaa
cho số tự nhiên B=ax.by trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau , x,y là các số tự nhiên khác 0 . Biết B2 có 15 ước.Hỏi B3 có bao nhiêu ước
B2 =a2x .b2y có ( 2x+1)(2y+1) = 15 = 3.5 => x =1 ; y =2 ; ngược lại
B3 = a3x.b3y có ( 3x+1)(3y+1) = (3.1+1)(3.2+1) =4.7 = 28
=> B3 có 28 ước
ƯCLN(a,b) = 15
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮15\Rightarrow a=15m\\b⋮15\Rightarrow b=15n\end{cases}}\left(m,n\inℕ^∗;\right)ƯCLN\left(a,b\right)=1\)
Thay vào 2a+b=75, ta có
\(2.15m+15n=75\)
\(15\left(2m+n\right)=75\)
\(2m+n=5\)
Ta lập bảng
| 2m | 1 | 2 | 3 | 4 |
| m | loại | 1 | loại | 2 |
| n | loại | 3 | loại | 1 |
ĐÁP SÔ ...
(16,80) và (80,16) bạn nhé
ULN(a;b)=8
=>a⋮8;b⋮8
ab=384
mà a,b là các số tự nhiên
nên (a;b)∈{(1;384);(384;1);(2;192);(192;2);(3;128);(128;3);(4;96);(96;4);(6;64);(64;6);(8;48);(48;8);(12;32);(32;12);(16;24);(24;16)}
mà ƯCLN(a;b)=8
nên (a;b)∈{(8;48);(48;8);(16;24);(24;16)}
Bạn có thể giải chi tiết cho mình đc ko
Do ƯCLN(a, b) = 16
⇒ a = 16k (k ∈ ℕ*)
b = 16m (m ∈ ℕ*)
a + b = 96
⇒ 16k + 16m = 96
⇒ 16(k + m) = 96
⇒ k + m = 96 : 16 = 6
*) TH1: k = 1 ⇒ a = 16k = 16.1 = 16
⇒ m = 6 - k = 6 - 1 = 5
⇒ b = 16m = 16.5 = 80
Ta có cặp số (a, b) = (16; 80)
*) TH2: k = 2 ⇒ a = 16k = 16.2 = 32
⇒ m = 6 - k = 6 - 2 = 4
⇒ b = 16m = 16.4 = 64
Ta được cặp số (a, b) = (32; 64)
*) TH3: k = 3 ⇒ a = 16k = 16.3 = 48
⇒ m = 6 - k = 6 - 3 = 3
⇒ b = 16m = 16.3 = 48
Ta được cặp số (a, b) = (48; 48)
*) TH4: k = 4 ⇒ a = 16k = 16.4 = 64
⇒ m = 6 - k = 6 - 4 = 2
⇒ b = 16m = 16.2 = 32
Ta được cặp số (a, b) = (64; 32)
TH5: k = 5 ⇒ a = 16k = 16.5 = 80
⇒ m = 6 - k = 6 - 5 = 1
⇒ b = 16m = 16.1 = 16
Ta được cặp số (a, b) = (80; 16)
Vậy ta được các cặp số (a, b) thỏa mãn đề bài sau:
(16; 80); (32; 64); (48; 48); (64; 32); (80; 16)