Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông là \(\sqrt{36}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Chu vi tấm bìa hình chữ nhật là: \(6\cdot4=24\left(\operatorname{cm}\right)\)
Nửa chu vi là 24:2=12(cm)
Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là a(cm), b(cm)
(Điều kiện: a>b>0)
Nửa chu vi là 12cm nên a+b=12
=>b=12-a
Diện tích tấm bìa là 12cm\(^2\) nên ab=12
=>a(12-a)=12
=>\(12a-a^2=12\)
=>\(-a^2+12a-12=0\)
=>\(a^2-12a+12=0\)
=>\(a^2-12a+36-24=0\)
=>\(\left(a-6\right)^2=24\)
=>\(\left[\begin{array}{l}a-6=2\sqrt6\\ a-6=-2\sqrt6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\sqrt6+6\\ a=6-2\sqrt6\end{array}\right.\)
Khi \(a=2\sqrt6+6\) thì b=12-a=\(12-\left(2\sqrt6+6\right)=6-2\sqrt6\) (cm)
Khi \(a=6-2\sqrt6\) thì b=12-a=\(12-\left(6-2\sqrt6\right)=6+2\sqrt6\) (cm)
Độ dài đường chéo là: \(\sqrt{\left(6-2\sqrt6\right)^2+\left(6+2\sqrt6\right)^2}\)
\(=\sqrt{36+24-24\sqrt6+36+24+24\sqrt6}=\sqrt{72+48}=\sqrt{120}=2\sqrt{30}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Nửa chu vi tấm bìa là 24 : 2 = 12 ( cm )
Ta có sơ đồ
Chiều rộng !___!
Chiều dài !___!___! ( ngoặc tổng là 12 cm nk )
Chiều rộng tấm bìa là 12 : ( 1 + 2 ) = 4 ( cm )
Chiều dài tấm bìa là 12 - 4 = 8 ( cm )
Diện tích tấm bìa là 8 x 4 = 32 ( cm2 )
Chiều dài tấm bạt bé là: \(a.\dfrac{1}{k} = \dfrac{a}{k}\) (m)
Chiều rộn tấm bạt bé là: \(b.\dfrac{1}{k} = \dfrac{b}{k}\) (m)
Diện tích của mỗi tấm bạt bé là: \(\dfrac{a}{k} \cdot \dfrac{b}{k} = \dfrac{{ab}}{{{k^2}}}\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm thiết là: \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\left(m^2\right)\)
Diện tích tấm thiết hình vuông là: \(\left(a-b\right)^2\left(m^2\right)\)
Diện tích phần còn lại là:
\(a^2-b^2-\left(a-b\right)^2\)
=(a-b)(a+b)-(a-b)^2
\(=\left(a-b\right)\left(a+b-a+b\right)=2b\left(a-b\right)\left(m^2\right)\)
Nửa chu vi hình chữ nhật lúc đầu là:
\( 200:2=100(m)\)
Nửa chu vi hình chữ nhật lúc sau là:
\( 160:2=80(m)\)
Mỗi chiều dài và chiều rộng giảm đi là:
\( (100−80):2=10(m)\)
Diện tích giảm đi là:
\( 10×10=100(m²)\)
Gọi chiều dài của tấm bìa là \(a\) (cm), chiều rộng là \(b\) (cm).
Theo đề bài, chu vi hình chữ nhật là 8 cm, ta có:
\(2 \left(\right. a + b \left.\right) = 8\) \(\Rightarrow a + b = 4\) \(\Rightarrow b = 4 - a\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(S = a \times b = a \times \left(\right. 4 - a \left.\right) = 4 a - a^{2}\)
Để \(S\) lớn nhất, ta nhận thấy rằng khi \(a = b\), hình chữ nhật trở thành hình vuông thì diện tích lớn nhất.
Khi đó:
\(a = b\) \(\Rightarrow a + b = 4 \Rightarrow 2 a = 4 \Rightarrow a = 2\)
Vậy:
\(b = 2\)
CD:1 CR:3 diện tích là 3 nhé
2