Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔEAM và ΔNAD có
AE=AN(gt)
ˆEAM=ˆNADEAM^=NAD^(hai góc đối đỉnh)
AM=AD(A là trung điểm của MD)
Do đó: ΔEAM=ΔNAD(c-g-c)
Suy ra: ME=ND(Hai cạnh tương ứng)
cho A=1+2+22+.........+22009+22010.Tìm số dư khi chia a cho 7
a, Xét tam giác MNH vuông tại H, đường cao HE
\(NH^2=NE.MN\)( hệ thức lượng ) (1)
Xét tam giác NHP vuông tại H, đường cao HF
\(NH^2=NF.NP\)( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) => \(NE.MN=NF.NP\)
b, Xét tam giác MNP vuông tại N, đường cao NH
\(NH^2=MH.PH\)( hệ thức lượng ) (3)
Xét tứ giác EFNH có : ^NEH = ^ENF = ^HFN = 900
=> tứ giác EFNH là hình chữ nhật => EF = NH
Ta có : \(HM.HP=FN.FP+EM.EN\)
\(\Rightarrow NH^2=HF^2+HE^2\)
Theo Pytago tam giác ENH vuông tại E : \(EH^2=NH^2-NE^2\)
Theo Pytago tam giác HNF vuông tại F : \(HF^2=HN^2-NF^2\)
\(\Rightarrow NH^2=NH^2-NE^2+HN^2-NF^2\)
Theo Pytago tam giác NEF vuông tại N : \(NE^2+NF^2=EF^2\)
\(\Rightarrow NH^2=NH^2+HN^2-\left(NE^2+NF^2\right)\)
\(=2NH^2-EF^2=2NH^2-NH^2=NH^2\)( đúng )
Vậy ta có đpcm
1. M N P K H
Kẻ \(MH\perp NP\) tại H
Ta có: \(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MH.NP\) (1)
\(S_{MNK}=\dfrac{1}{2}MH.KN\) (2)
Ta lại có: KN=MN mà NM<NP
\(\Rightarrow KN< NP\) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra: \(S_{MNP}>S_{MNK}\)
2.
\(Sin^21^o+Sin^22^o+Sin^23^o+...+Sin^287^o+Sin^288^o+Sin^298^o\)
\(=\left(Sin^21^o+Sin^289^o\right)\left(Sin^22^o+Sin^288^o\right)+...+Sin^245^o\\ =\left(Sin^21^o+Cos^21^o\right)\left(Sin^22^o+Cos^22^o\right)+....+Sin^245^o\\ =44+Sin^245^o\\ =44+\dfrac{1}{2}=44,5\)
a: Xét ΔMNP vuông tại M có \(cosP=\frac{PM}{PN}\)
=>\(\frac{PM}{18}=cos60=\frac12\)
=>PM=9(cm)
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(MN^2=18^2-9^2=324-81=243\)
=>\(MN=\sqrt{243}=9\sqrt3\) (cm)
b: Xét ΔMAP vuông tại A có \(cosP=\frac{AP}{MP}\)
=>\(\frac{AP}{9}=cos60=\frac12\)
=>AP=4,5(cm)
AP+AN=PN
=>AN=18-4,5=13,5(cm)
các bạn thích mùa đông ko❆