a) 2 x (x + 43 + x + 30) x y mũ 2 + 1

b) 2 x (16 + 43 + 16 + 30) x 4 mũ 2 + 1 = 1890 (cm vuông)

Độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông là \(\sqrt{36}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi tấm bìa hình chữ nhật là: \(6\cdot4=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

Nửa chu vi là 24:2=12(cm)

Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là a(cm), b(cm)

(Điều kiện: a>b>0)

Nửa chu vi là 12cm nên a+b=12

=>b=12-a

Diện tích tấm bìa là 12cm\(^2\) nên ab=12

=>a(12-a)=12

=>\(12a-a^2=12\)

=>\(-a^2+12a-12=0\)

=>\(a^2-12a+12=0\)

=>\(a^2-12a+36-24=0\)

=>\(\left(a-6\right)^2=24\)

=>\(\left[\begin{array}{l}a-6=2\sqrt6\\ a-6=-2\sqrt6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\sqrt6+6\\ a=6-2\sqrt6\end{array}\right.\)

Khi \(a=2\sqrt6+6\) thì b=12-a=\(12-\left(2\sqrt6+6\right)=6-2\sqrt6\) (cm)

Khi \(a=6-2\sqrt6\) thì b=12-a=\(12-\left(6-2\sqrt6\right)=6+2\sqrt6\) (cm)

Độ dài đường chéo là: \(\sqrt{\left(6-2\sqrt6\right)^2+\left(6+2\sqrt6\right)^2}\)

\(=\sqrt{36+24-24\sqrt6+36+24+24\sqrt6}=\sqrt{72+48}=\sqrt{120}=2\sqrt{30}\left(\operatorname{cm}\right)\)

toi ko bt

Cho một hình chữ nhật có chu vi là 46(cm). Nếu tăng chiều dài lên 2cm, giảm chiều rộng 2cm thì diện tích giảm 14cm²2 . Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:  [..126.. ] cm2.

..

bn có thể giải thích giúp mik đc ko ạ :<

Nửa chu vi tấm bìa là 24 : 2 = 12 ( cm )

Ta có sơ đồ

Chiều rộng !___!
Chiều dài   !___!___! ( ngoặc tổng là 12 cm nk )

Chiều rộng tấm bìa là 12 : ( 1 + 2 ) = 4 ( cm )

Chiều dài tấm bìa là 12 - 4 = 8 ( cm )

Diện tích tấm bìa là 8 x 4 = 32 ( cm² )

Nửa chu vi tấm bìa:
\(24:2=12\left(cm\right)\)
Chiều dài tấm bìa:
\(12:\left(1+2\right)\times2=8\left(cm\right)\)
Chiều rộng tấm bìa:
\(8:2=4\left(cm\right)\)
Diện tích tấm bìa:
\(8\times4=32\left(cm^2\right)\)

3\(a^2\)+4a+1=3\(a^2\)+3a+a+1

                  =(3\(a^2\)+3a)+(a+1)

                  =3a(a+1)+(a+1)

                  =(a+1)(3a+1)

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng của hcn đó. Theo đề bài ta có: (a-5)(b+2)=ab (Diện tích hcn đó là ab)

=ab+2a-5b-10=ab

=ab+2a+2b-7b-10=ab

=ab+66-7b-10=ab (Vì chu vi hcn là 2(a+b)=66)

=ab+56-7b=ab

=> 56-7b=0

7b=56

b=8

a=33-b=33-8=25 (nửa chu vi hcn là 66/2=33cm)

Diện tích hcn ban đầu là 25.8=200 cm²

200m2