a) \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x+2\right)^2=4x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4=4x^2+8x\)

\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4-4x^2-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.2+2^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

Viết đề kiểu gì v @@

1. \(x^3-6x^2+10x-4=0\)

<=> \(\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(2x-4\right)=0\)

<=>  \(\left(x-2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2-4x+2=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải pt (1): \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.2=8>0\)

=> pt (1) có 2 nghiệm: \(x_1=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)

\(x_2=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)

1) Ta có: \(x^3-6x^2+10x-4=0\)

       \(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(2x-4\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

   + \(x-2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)\(\left(TM\right)\)

   + \(x^2-4x+2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-4x+4\right)-2=0\)

                                             \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=2\)

                                             \(\Leftrightarrow\)\(x-2=\pm\sqrt{2}\)

                                             \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{2}\approx3,4142\left(TM\right)\\x=2-\sqrt{2}\approx0,5858\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{0,5858;2;3,4142\right\}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+x}=a\\\sqrt{6-x}=b\end{cases}}\)

Ta có a² + b² = 9

a + b - ab = 3

Tới đâu thì bài toán đơn giản rồi nên bạn tự làm nha

Câu b làm tương tự

Bình phương lên =))
\(pt< =>\left(x-1\right)^2\left(x^2-8x-2\right)\left(x^2-3x-3\right)=0...\\ \)
Rồi tự làm tiếp đơn giản rồi :D

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+6\right)=\left(5x-1\right)\left(\sqrt{x^3+3}-2\right)+2x-3+2\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2-12x+5=\left(5x-1\right).\frac{x^3-1}{\sqrt{x^3+3}+2}\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+7x-5-\left(5x-1\right).\frac{x^2+x+1}{\sqrt{x^3+3}+2}\right]=0\)\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1.\)

Ta có \(a,\sqrt{9(x-1)}=21 \)

<=> \(3\sqrt{x-1}=21 \)

<=> \(\sqrt{x-1}=7 \)

<=>\(x-1=49\)

<=>x=50

b, \(\sqrt{4(x-1)^2}-6=0 \)

<=>\(2|x-1|-6=0\)

<=>\(|x-1|=3\)

<=>x=4 hoặc x=-2

c,\(\sqrt{(x-5)^2}=8 \)

<=>|x-5|=8

<=>x=-3 hoặc x=13

d,\(\sqrt{(2x-1)^2}=3 \)

<=>|2x-1|=3

=> x=2 hoặc x=-1

e, \(\sqrt{(2x+3)^2}=3 \)

<=>|2x+3|=3

=>x=0 hoặc x=-3

f, \(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-3 \)

<=>\(\sqrt{(x-2)^2}=2x-3 \)

<=>|x-2|=2x-3

Với x-2=2x-3

=>x-1=0

<=>x=1

Với 2-x=2x-3

=>x=\(\frac{5}{3}\)

Câu a:

ĐKXĐ:...........

\(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-x+9=(2x+1)^2=4x^2+4x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+5x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x(x-1)+8(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (x-1)(3x+8)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)

Vậy.....

Câu b:

ĐKXĐ:.........

Ta có: \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)

\(\Rightarrow (\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3})^2=3x+1\)

\(\Leftrightarrow 5x+7+x+3-2\sqrt{(5x+7)(x+3)}=3x+1\)

\(\Leftrightarrow 3(x+3)=2\sqrt{(5x+7)(x+3)}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7})=0\)

Vì \(x\geq -\frac{7}{5}\Rightarrow \sqrt{x+3}>0\). Do đó:

\(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7}=0\)

\(\Rightarrow 9(x+3)=4(5x+7)\)

\(\Rightarrow 11x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{11}\) (thỏa mãn)

Vậy..........

c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t

các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm

Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-3\ge0\Rightarrow\sqrt{3}\le x\le-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6\ge0\)

Bạn tìm điều kiện để cái trong căn lớn hơn bằng 0 la ok luôn mà