Bạn cần nâng cấp tài khoản VIP lên hoặc nhờ giáo viên xoá bài cũ, nếu không được, phải báo lỗi, mỗi báo lỗi đúng sẽ nhận 1 - 3 ngày VIP

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{-1}{4}\)

\(4x+1+\dfrac{2}{3}\sqrt{4x+1}+\dfrac{1}{9}-\left(3x\right)^2+2.\left(3x\right).\dfrac{11}{3}-\dfrac{121}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}+\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(3x-\dfrac{11}{3}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x+1}+\dfrac{1}{3}=3x-\dfrac{11}{3}\\\sqrt{4x+1}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{3}-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x+1}=3x-4\left(1\right)\\\sqrt{4x+1}=\dfrac{10}{3}-3x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4\ge0\\4x+1=\left(3x-4\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{4}{3}\\9x^2-28x+15=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{14+\sqrt{61}}{9}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{3}-3x\ge0\\4x+1=\left(\dfrac{10}{3}-3x\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{10}{9}\\9x^2-24x+\dfrac{91}{9}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{12-\sqrt{53}}{9}\)

có liên hợp dc ko ạ

TH1: xy=0

=>(x,y)=(0;0) là cặp nghiệm của hệ pt

TH2: xy<>0

=>15x+9y=24xy và 15x+10y=25xy

=>-y=-xy và 3x+2y=5xy

=>xy=y và 3x+2y=5xy

=>y(x-1)=0 và 3x+2y=5xy

=>x=1 và y=0

Thay x=1 và y=0 vào 3x+2y=5xy, ta đc:

3*1+2*0=5*1*0

=>3=0(loại)

1, \(x^4-19x^2-10x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^3-4x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)\left(x^2-5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\\x^2-5x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-4\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

hoặc \(x^2-5x+2=0\)

\(\Rightarrow\Delta=17\left(CT:b^2-4ac\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_3=\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\\x_4=\dfrac{5-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 4 n^o là...........

36 ở chỗ +1 nhân lên đó do nó k có mẫu

Em không hiểu, Ad có thể giảng kĩ một tí nữa được không ạ>

1) ĐK: \(x\ge-1\)

\(\sqrt{9x^2+9x+4}>9x+3-\sqrt{x+1}\)

<=> \(\sqrt{9x^2+9x+4}+\sqrt{x+1}>9x+3\)(1)

TH1: 9x + 3 \(\le\)0 <=> x\(\le-\frac{1}{3}\)

(1) luôn đúng 

Th2: x\(>-\frac{1}{3}\)

<=> \(\left(\frac{1}{2}x+1-\sqrt{x+1}\right)+\left(\frac{17}{2}x+2-\sqrt{9x^2+9x+4}\right)< 0\)

<=> \(\frac{\frac{1}{4}x^2}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{\frac{253}{4}x^2}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}< 0\)

<=> \(\frac{x^2}{4}\left(\frac{1}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{253}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}\right)< 0\)vô nghiệm 

 Vì với x \(>-\frac{1}{3}\): 

ta có: \(\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}>0\)

\(\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}=\frac{17}{2}x+2+\sqrt{3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}>\frac{17}{2}x+2+1>0\)

=> \(\left(\frac{1}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{253}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}\right)>0\)với x \(>-\frac{1}{3}\) và \(x^2\ge0\)với mọi x

=> \(\frac{x^2}{4}\left(\frac{1}{\frac{1}{2}x+1+\sqrt{x+1}}+\frac{253}{\frac{17}{2}x+2+\sqrt{9x^2+9x+4}}\right)\ge0\)với x\(>-\frac{1}{3}\)

Vậy \(x< -\frac{1}{3}\)

Xin lỗi bạn kết luận bài 1 là:

\(-1\le x\le-\frac{1}{3}\)

Bài 2)  \(2+\sqrt{x+2}-x\sqrt{x+2}=x\left(\sqrt{x+2}-x\right)\)(2)

ĐK: \(x\ge-2\)

(2) <=> \(2+\sqrt{x+2}+x^2-2x\sqrt{x+2}=0\)

<=> \(8+4\sqrt{x+2}+4x^2-8x\sqrt{x+2}=0\)

<=> \(\left(2x-1\right)^2-4\left(2x-1\right)\sqrt{x+2}+4\left(x+2\right)-1=0\)

<=> \(\left(2x-1-2\sqrt{x+2}\right)^2-1=0\)

<=> \(\left(x-1-\sqrt{x+2}\right)\left(x-\sqrt{x+2}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{x+2}\left(3\right)\\x=\sqrt{x+2}\left(4\right)\end{cases}}\)

(3) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\x^2-3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\left(tm\right)\)

(4) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2-x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\left(tm\right)\)

Kết luận:...

\(a=4>0\) ; \(-\frac{b}{2a}=\frac{m}{2}\)

TH1: Nếu \(\frac{m}{2}\le-2\Rightarrow\) hàm số đồng biến trên \(\left[-2;0\right]\)

\(\Rightarrow y_{min}=y\left(-2\right)=m^2+6m+16=3\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m+13=0\) (vô nghiệm)

TH2: \(\frac{m}{2}\ge0\Rightarrow m\ge0\) hàm số nghịch biến trên \(\left[-2;0\right]\)

\(\Rightarrow y_{min}=y\left(0\right)=m^2-2m=3\)

\(\Rightarrow m^2-2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(l\right)\\m=3\end{matrix}\right.\)

TH3: \(-2< \frac{m}{2}< 0\Rightarrow-4< m< 2\)

\(\Rightarrow y_{min}=y\left(\frac{m}{2}\right)=-2m=3\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)

Vậy \(\sum=-\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}\)

dạ nếu vậy khi làm xong thì có phải thử lại xem giá trị m nào thỏa mãn thì lấy không thì lại ko ạ hay lấy tất ạ