Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B (O, O' thuốc hai nửa mặt phẳng bờ AB. Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và(O') tương ứng tại C và D ( A nằm giữa C và D). Các tiếp tuyến tại C và D của hai đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ Ix song song với KD cắt BD tại E

a) CMR tam giác BOO' đồng dạng tam giác BCD (đã làm)

b) CM tứ giác BCKD nội tiếp (đã làm)

c) CM AE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B. (O và O' nằm ở hai nửa mặt phẳng bờ AB.) Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và (O') tương ứng tại C và D (A nằm giữa C và D). Các tiếp tuyến tại C và D của hai đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ IE song song với KD (E thuộc BD).

a/ Chứng minh tam giác BOO' đồng dạng với tam giác BCD.

b/ Chứng minh tứ giác BCKD là tứ giác nội tiếp

c/ Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

d/ Tìm vị trí của CD để diện tích tam giác BCD lớn nhất

Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O;2) sao cho OA = 6cm . Từ A kẻ cát tuyến ABC với đường tròn tâm O sao B nằm giữa A và C . kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 tiếp tuyến này cắt nhau tại M . Kẻ OM cắt BC tại I . Kẻ MH vuông góc với OA . 

a) cmr : M,H,O,B,C cùng thuộc 1 đường tròn

b) tam giác AIO đồng dạng với tam giác MHO

c) OH = ?

d) cmr : khi cát tuyến ABC quay quanh trục A thì M ko thay đổi .

Trên nửa dduongf tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C khác A và B sao cho AC<BC , Tiếp tuyến tại B và C của  nửa đường tròn (O) cắt nhau tại D. Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn (O) TẠI M khác A , BC cắt DO ở E .

CHỨNG MINH tam giác ACD đồng dạng tam giác CMD và \(\frac{AC^2}{CM^2}=\frac{AD}{DM}\)

( GIÚP MK Ý TỈ SỐ VỚI CÒN Ý ĐỒNG DẠNG MK LÀM ĐƯỢC RỒI)

giúp mình câu b) tam giác đồng dạng

cho (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn. từ P vẽ 2 tiếp tuyến PA và PB với đường tròn tâm O (A,B là 2 tiếp điểm) PO cắt đường tròn tâm O tại K và I (K nằm giữa P vã O) và cắt AB tại H.gọi D là điểm dx của B qua O; C là giao điểm của PD và (O) a)c/m t/g BHCPnt b)c/m tam giác PCH đồng dạng tam giác POD và AC vuong gocCH c)đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M, AM cắt IB tại Q, BM cắt HQ tại G.C/M đường thẳng AG đi qua trung điểm BQ