K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2016
a) \(A=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2.\left(a+1\right)+\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{a^2.\left(a+1\right)+a.\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right).\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right).\left(a^2+a+1\right)} \)\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) ﴿ Gọi ƯCLN ﴾ a2 + a - 1 ; a2 + a + 1 ) = d
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2+a-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Vậy d = 1 hoặc d = 2
Nhận xét: \(a^2+a-1=a.\left(a+1\right)-1\)
Với số nguyên a ta có \(a\left(a-1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp
=> \(a\left(a-1\right)⋮2\) => \(a\left(a-1\right)-1\) lẻ => \(a^2+a-1\) lẻ
=> d \(\ne\) 2
Vậy d = 1
Vì d = 1 => A là phân số tối giản ( đpcm )
B
0
NH
5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 9 2025
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!
21 tháng 10 2016
A = 1 + 2 + 22 + 23 +.... + 239
= (1+2+22 + 23) + (24+25+26+27) + ... + (236+237+238+239)
= 15 + 24(1+2+22+23) + ... + 236(1+2+22+23)
= 15(24+...+236) \(⋮\)15
T = 1257 - 259
= 1257 - 1256
= 1256(125-1)
= 1256.124 \(⋮\) 124
M = 7 + 72 + 73 + ... + 72000
= (7+72) + (73+74) + ... + (71999+72000)
= 7(1+7) + 73(1+7) + ... + 71999(1+7)
= 8(7+73+...+71999) \(⋮\) 8
P = a + a2 + a3 + ... + a2n
= chưa nghĩ ra~
21 tháng 10 2016
còn phần cuối t xin
P=a+a2+...+a2n
=(a2+a)+...+(a2n+a2n-1)
=a(a+1)+...+a2n-1(a+1)
=(a+1)*(a+...+a2n-1) chia hết a+1
DN
5
29 tháng 10 2016
Bài 1:
Có: n2 + n = n(n+1)
Xét: Nếu n lẻ thì n+1 chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (1)
Nếu n chẵn thì n chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => n2 + n là hợp số
Bài 2:
a) M = 1 + 32 + 34 + ... + 398
=> 9M = 32 + 34 + ... + 3100
=> 9M - M = 3100 - 1
=> M = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)
b) M = 1 + 32 + 34 + ... + 398
= (1+32) + (34+36) + ... + (396+398)
= 10 + 34(1+32) + ... + 396(1+32)
= 10(34+...+396) \(⋮\) 10
29 tháng 10 2016
Bài 2:
a) \(M=1+3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow9M=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow9M-M=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow8M=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{100}-1}{8}\)
b) \(M=1+3^2+3^4+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(1+9\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)
\(\Rightarrow M=10+3^4.10+3^{96}.10\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3^4+3^{96}\right).10⋮10\)
\(\Rightarrow M⋮10\)
ZN
0
Bạn phải đợi mấy bạn ấy on mới trả lời bạn được ạ.
mình biết nhưng đợi cả tuần rồi :(((