Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Rất đỉnh

kieu mo mau no the(dung hoi vi sao)?

1.2.3.

=>tiep theo la 4

Khi gặp dạng như thế này, ta xét số hạng như thế này thì ta sẽ có được số cần nhân chính là số liền sau của số cuối cùng trong tích đó. Nói dễ hiểu hơn là nếu có A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +... thì ta xét số hạng đầu tiên của tổng là 1.2 thì ta có số liền sau của 2 là 3. Vậy nên nhân A cho 3. Cái này gọi là quy luật để giải quyết bài toán kiểu này rồi.

+ Ta có: \(x^3-x^2-21x+45=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+5x^2\right)-\left(6x^2+30x\right)+\left(9x+45\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(x+5\right)-6x.\left(x+6\right)+9.\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(TM\right)\\x=3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-5,3\right\}\)

+ Ta có: \(\left(x^2-2x+1\right)-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)+\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-4\right)+2.\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(TM\right)\\x=-2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-2,4\right\}\)

+ Ta có: \(x.\left(x-2\right)=-x+12\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)+\left(3x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-4\right)+3.\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right).\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(TM\right)\\x=-3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-3,4\right\}\)

đkxđ: x\(\ne\pm3\)

a/ \(P=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x^2+5}{x^2-9}+\dfrac{7}{x-3}\right)\cdot\dfrac{x+3}{4}=\left(\dfrac{x\left(x-3\right)-x^2-5+7\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\cdot\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{x^2-3x-x^2-5+7x+21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{4x+16}{x-3}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{4\left(x+4\right)}{4\left(x-3\right)}=\dfrac{x+4}{x-3}\)

b/ tại x = 5 thì:

\(P=\dfrac{5+4}{5-3}=\dfrac{9}{2}\)

c/ Ta có: \(\dfrac{x+4}{x-3}=\dfrac{x-3+7}{x-3}=\dfrac{x-3}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=1+\dfrac{7}{x-3}\)

để P ∈ Z thì \(\dfrac{7}{x-3}\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\)

=> x - 3 = {-7;-1;1;7}

=> x = {-4;2;4;10}

Vậy.............

\(2x\left(x-y\right)-y\left(y-2x\right)\)

= \(2x^2-2xy-\left(y^2-2xy\right)\)

= \(2x^2-2xy-y^2+2xy\)

= \(2x^2-y^2-2xy+2xy\)

= \(2x^2-y^2\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\); \(y=-\dfrac{2}{3}\) vào đa thức \(2x^2-y^2\) ta có

\(2\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)

= \(2\cdot\dfrac{1}{9}-\dfrac{4}{9}\)

= \(\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{9}=-\dfrac{2}{9}\)

Chúc bạn học tốt :)

:)) not problem

e)

$x^3+6x^2+12x+8=x^3+3.2.x^2+3.2^2.x+2^3=(x+2)^3$
f)

$a^3-2a^2-ab^2+2b^2=(a^3-ab^2)-(2a^2-2b^2)$

$=a(a^2-b^2)-2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a-2)=(a-b)(a+b)(a-2)$

g)

$2a^2x-2a^2-2abx+4ab-2b^2=(2a^2x-2abx)-(2a^2-4ab+2b^2)$

$=2ax(a-b)-2(a-b)^2=2(a-b)(ax-a+b)$

h)

\(x^2-2xy+y^2-25=(x-y)^2-25=(x-y)^2-5^2=(x-y+5)(x-y-5)\)

a)

$4x^2-40x^4+100x^3=4x^2(1-10x^2+25x)$

b)

\(3xy(x-5)-7x+35=3xy(x-5)-7(x-5)\)

\(=(x-5)(3xy-7)\)

c)

\(a^2-am-b^2-bm=(a^2-b^2)-(am+bm)=(a-b)(a+b)-m(a+b)\)

\(=(a+b)(a-b-m)\)

d)

\(x^3-4x-x^2y+4y=(x^3-x^2y)-(4x-4y)\)

\(=x^2(x-y)-4(x-y)=(x^2-4)(x-y)=(x-2)(x+2)(x-y)\)

1) \(=-a\left(x^2+x+1\right)\)

2) \(=2ax\left(y-2ay^2+3a^2x\right)\)

3) \(=5a\left(axy-2a^2x-3y\right)\)

4) \(=-x^2y^2\left(3y+6x+1\right)\)

a)

\(25x^2-9(x+y)^2=(5x)^2-(3x+3y)^2\)

\(=(5x-3x-3y)(5x+3x+3y)=(2x-3y)(8x+3y)\)

b)

\(x^2-x-2=x^2+x-2x-2=x(x+1)-2(x+1)=(x-2)(x+1)\)

c)

\(3x^2-11x+6=3x^2-9x-2x+6\)

\(=3x(x-3)-2(x-3)=(x-3)(3x-2)\)

d)

\(x^2+5x+8\): biểu thức không phân tích được thành nhân tử

e)

\(x^2+8x+7=x^2+x+7x+7\)

\(=x(x+1)+7(x+1)=(x+1)(x+7)\)

g)

\(x^2-6x-16=x^2-6x+9-25\)

\(=(x-3)^2-5^2=(x-3-5)(x-2+5)=(x-8)(x+2)\)

h)

\(4x^2-8x+3=4(x^2-2x+1)-1\)

\(=4(x-1)^2-1=(2x-2)^2-1^2=(2x-2-1)(2x-2+1)\)

\(=(2x-3)(2x-1)\)

i)

\(3x^2-11x+6=3x^2-9x-2x+6\)

\(=3x(x-3)-2(x-3)=(3x-2)(x-3)\)

\(\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{4\left(x+1\right)}=\dfrac{4\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)}{4\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow4=4\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4=4x+4-x^2-x\)

\(\Leftrightarrow4-4=4x-x^2-x\)

\(\Leftrightarrow0=3x-x^2\)

\(\Leftrightarrow0=x\left(3-x\right)\)

\(\begin{cases} x=0\\ 3-x=0=>3=x \end{cases}\)

Vậy S={0;3}

\(\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{4\left(x+1\right)}=\dfrac{4\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)}{4\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow4=4\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4=4x+4-x^2-x\)

\(\Leftrightarrow4-4=-x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)