K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2015
a) Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
=> \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
=> \(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
=> \(A=2^{2016}-2\)
Đến đây ta lại có :
\(2^{2016}-2=\left(2^{1008}\right)^2-2\)
Các số chính phương có 1 quy luật :
VD : 1 ; 4 ; 9 ; ... ; 25 ; ...
Khoảng cách các số là 1 số lẻ
=> (2^1008)^2 - 2 ko phải là số chính phương
Mình gợi ý câu a thôi , câu b bạn tự làm nhé! Ko hiểu cứ nhắn tin cho mình
5 tháng 11 2015
tính 2A rồi trừ A, sau đó vận dụng kiến thức về chữ số tận cùng của số chính phương, suy ra đpcm
câu sau tương tự, tính 3B
Ta xét dãy số:
\(S = 2015 + 2015^{2} + 2015^{3} + \ldots + 2015^{2015}\)
Đây là tổng cấp số nhân với công bội là 2015. Tổng này có thể viết theo công thức:
\(S = \frac{2015 \left(\right. 2015^{2015} - 1 \left.\right)}{2015 - 1} = \frac{2015^{2016} - 2015}{2014}\)
Dễ thấy mẫu là 2014, là số chẵn, còn tử là hiệu của hai số lẻ, nên là số chẵn. Nhưng số chia hết cho 2014 chưa chắc là số chính phương.
Lập luận:
Quan trọng nhất:
Tổng này chia hết cho 2015, nhưng không chia hết cho bình phương của 2015, nên không thể là số chính phương.
✅ Kết luận: Dãy số không phải là số chính phương. (tích cho mình nhe)