1) \(4\left(2x-1\right)^2-10=54\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x-1\right)^2=64\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-1=4\\2x-1=-4\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{array}\right.\)

2)\(5\left(3^{2x-1}+30\right)=165\)

\(\Leftrightarrow3^{2x-1}+30=33\)

\(\Leftrightarrow3^{2x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

a) (5x - 1) : 3 + 1 = 4

=> (5x - 1) : 3 = 3

=> (5x - 1) = 9

=> 5x - 1 = 9

=> 5x = 10

=> x = 2

b) 54 : (16 - x) - 1=5

=> 54:(16-x) = 6

=> 16-x = 9

=> x = 7

a: x-1 là ước của 12

=>x-1∈Ư(12)

mà x-1>=-1(do x là số tự nhiên)

nên x-1∈{-1;1;2;3;4;6;12}

=>x∈{0;2;3;4;5;7;13}

b: 2x+1 là ước của 28

=>2x+1∈Ư(28)

mà 2x+1 lẻ và 2x+1>=1(do x là số tự nhiên)

nên 2x+1∈{1;7}

=>2x∈{0;6}

=>x∈{0;3}

c: x+15 là bội của x+3

=>x+15⋮x+3

=>x+3+12⋮x+3

=>12⋮x+3

mà x+3>=3(do x là số tự nhiên)

nên x+3∈{3;4;6;12}

=>x∈{0;1;3;9}

d: (x+1)(y-2)=3

=>(x+1;y-2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;5);(2;3);(-2;-1);(-4;1)}

e: (x+2)(y-1)=2

=>(x+2;y-1)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(-1;3);(0;2);(-3;-1);(-4;0)}

f: \(275=5^2\cdot11;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(275;180)=5

275⋮x; 180⋮x

=>x∈ƯC(275;180)

=>x∈Ư(5)

mà x là số nguyên tố

nên x=5

g: ƯCLN(x;y)=5

=>x⋮5 và y⋮5

x+y=12

mà x⋮5 và y⋮5

nên (x;y)∈∅

h: ƯCLN(x;y)=8

=>x⋮8 và y⋮8

x+y=32

mà x⋮8 và y⋮8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8);(16;16)}

mà ƯCLN(x;y)=8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8)}

i: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

Do đó: BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮10; x⋮12; x⋮15

=>x∈BC(10;12;15)

=>x∈B(60)

mà 100<x<150

nên x=120

j: \(24=2^3\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(24;30)\(=2^3\cdot3\cdot5=120\)

x⋮24; x⋮30

=>x∈BC(24;30)

mà x nhỏ nhất khác 0

nên x=BCNN(24;30)

=>x=120

k: \(40=2^3\cdot5;56=2^3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(40;56)\(=2^3=8\)

40⋮x; 56⋮x

=>x∈ƯC(40;56)

=>x∈Ư(8)

mà x>6

nên x=8

a) \(\left(2x+1\right)^3=9.81\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^3=729\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^3=9^3\)

\(\Rightarrow2x+1=9\)

\(\Rightarrow2x=9-1\)

\(\Rightarrow2x=8\)

\(\Rightarrow x=8:2\)

\(\Rightarrow x=4\)

b)\(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Rightarrow5^x+5^x.5^2=650\)

\(\Rightarrow5^x\left(1+25\right)=650\)

\(\Rightarrow5^x.26=650\)

\(\Rightarrow5^x=25\)

\(\Rightarrow x=2\)

c)\(2.3^{2x-1}=54\)

\(\Rightarrow2.3^{2x-1}=54\)

\(\Rightarrow2.\left(3^2\right)^x:3^1=54\)

\(\Rightarrow2.9^x:3=54\)

\(\Rightarrow9^x=81\)

\(\Rightarrow x=2\)

a, x = 4                                               

cac cau khac mk chua ra

hóa ra đây lad lí do m k nhắn vs t

mày hả ngọc

1a) x = {2; 3; 6; 9; 18; 27}