a.

Thể tích khối gỗ là:

\(6.2,8.4+3.2,8.\left(8-4\right)=100,8\left(dm^3\right)\)

b.

Thể tích khối gỗ là:

\(70.36.30+30.50.\left(72-36\right)=129600\operatorname{cm}^3\)

c.

Thể tích khối gỗ là:

\(9.9.5,7-\left(9-5\right).4,7.8=311,3\operatorname{cm}^3\)

8/9

a: Ta có: yy'⊥tt'

zz'⊥tt'

DO đó: yy'//zz'

=>\(\hat{ABN}=\hat{xAy}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{ABN}=70^0\)

b: Ta có: \(\hat{xAM}+\hat{MAB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{MAB}=180^0-70^0=110^0\)

AC là phân giác của góc BAM

=>\(\hat{BAC}=\hat{MAC}=\frac12\cdot\hat{BAM}=55^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{ACN}\) là góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\hat{ACN}=\hat{CBA}+\hat{CAB}=55^0+70^0=125^0\)

c: ta có: yy'//zz'

=>\(\hat{x^{\prime}BN}=\hat{BAM}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{x^{\prime}BN}=110^0\)

Bk là phân giác của góc x'BN

=>\(\hat{x^{\prime}Bk}=\hat{kBN}=\frac{110^0}{2}=55^0\)

Ta có: \(\hat{x^{\prime}Bk}=\hat{x^{\prime}AC}\left(=55^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AC//Bk

a: Ta có: \(\hat{AOD}+\hat{BOD}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BOD}=180^0-97^0=83^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\hat{AOE}<\hat{AOD}\left(56^0<97^0\right)\)

nên tia OE nằm giữa hai tia OA và OD

=>\(\hat{AOE}+\hat{EOD}=\hat{AOD}\)

=>\(\hat{EOD}=97^0-56^0=41^0\)

Ta có: \(\hat{AOE}+\hat{EOC}+\hat{COB}=180^0\)

=>\(\hat{EOC}=180^0-56^0-42^0=82^0\)

b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OE, ta có; \(\hat{EOD}<\hat{EOC}\left(41^0<82^0\right)\)

nên tia OD nằm giữa hai tia OE và OC

=>\(\hat{EOD}+\hat{DOC}=\hat{EOC}\)

=>\(\hat{DOC}=82^0-41^0=41^0\)

Ta có: tia OD nằm giữa hai tia OE và OC

\(\hat{DOE}=\hat{DOC}\left(=41^0\right)\)

Do đó: OD là phân giác của góc EOC

Bài 5:

a: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

=>\(7\left|x\right|\ge0\forall x\)

=>A=7|x|-98>=-98∀x

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(\left|5x-15\right|\ge0\forall x\)

=>\(-\frac34\left|5x-15\right|\le0\forall x\)

=>\(-\frac34\left|5x-15\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 5x-15=0

=>5x=15

=>x=3

Bài 4:

a: \(\left|3x+1\right|-\frac12=0\)

=>\(\left|3x+1\right|=\frac12\)

=>\(\left[\begin{array}{l}3x+1=\frac12\\ 3x+1=-\frac12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x=\frac12-1=-\frac12\\ 3x=-\frac12-1=-\frac32\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac16\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)

b: \(\left|2x-\frac25\right|=\left|5x-1\right|\)

=>\(\left[\begin{array}{l}5x-1=2x-\frac25\\ 5x-1=-2x+\frac25\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x=-\frac25+1=\frac35\\ 7x=\frac25+1=\frac75\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac15\\ x=\frac15\end{array}\right.\)

=>\(x=\frac15\)

c: \(\left|2x-1\right|-4x=\frac12\)

=>\(\left|2x-1\right|=4x+\frac12\)

=>\(\begin{cases}4x+\frac12\ge0\\ \left(4x+\frac12\right)^2=\left(2x-1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x\ge-\frac12\\ \left(4x+\frac12-2x+1\right)\left(4x+\frac12+2x-1\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge-\frac18\\ \left(2x+\frac32\right)\left(6x-\frac12\right)=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

Giải:

\(\hat{A}\) + \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\) = 180\(^0\) (tổng ba góc trong 1 tam giác)

\(\hat{A}\) = 180\(^0\) - \(\hat{B}-\hat{C}\)

\(\hat{A}\) = 180\(^0\) - \(70^0-30^0\)

\(\hat{A}\) = 110\(^0-30^0\)

\(\hat{A}\) = 80\(^0\)

\(\hat{A}\) = \(D\hat{C}A\)

Mà góc A và góc DCA là hai góc ở vị trí so le trong.

Vậy AB // CD