Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: sửa đề : a) CM: DC//AB
a)xét tam giác NAM và tam giác NCD có:
góc ANM= góc CND
AN=NC
MN=ND
=> △NAM=△NCD(c.g.c)
=> \(DC=AM\) và góc DCN= góc NAM=> DC//AM
=> \(DC=\frac12AB\) và DC//AB
b) xét tam giác NAD và tam giác NCM có:
góc AND= góc CNM( đối đỉnh)
MN=ND
NA=NC
=> △NAD=△NCM(c.g.c)
=> AD=MC
c) xét tam giác DCM và tam giác BMC có:
góc DCM= góc BMC( so le trong)
MB=DC= MA
MC chung
=> △DCM=△BMC(c.g.c)
=> góc DMC= góc MCB và DM=BC
=> MN=\(\frac12BC\) và MN//BC
Bài 2:
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD=AB
AE=AC
góc DAE= góc BAC= 90 độ
=> △ADE=△ABC(c.g.c)
=> DE=BC
b) ta có △ADE=△ABC
=> góc BEH= góc ACB
ta có góc HBE= góc ABC( đối đỉnh)
xét tam giác ABC:
=> góc ABC+ góc ACB= 90 độ
=> góc HBE+ góc HEB= 90 độ
=> góc BHE= 90 độ
=> BC⊥DE
c) ta có DN=\(\frac12DE\)
\(BM=\frac12BC\)
mà DE=BC
=> DN=BM
xét tam giác ABM và tam giác ADN có:
AB=AD
DN=BM
góc ABM= góc ADN( từ câu a)
=> △ABM=△ADN
=> AN=AM và góc DAN= góc BAM
mà góc DAN+ góc NAE= 90 độ
=> góc BAM+ góc NAE= 90 độ= góc NAM
=> AN⊥AM
Bài 3:
a) xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
góc ACM= góc MBN( so le trong)
MC=BM
góc AMC= góc NMB( đối đỉnh)
=> △AMC=△NMB(g.c.g)
=> BN=CA
b) ta có góc BAC+góc DAB+ góc DAE+ gócEAC= 360 độ
thay góc DAB= 90 độ và góc EAC= 90 độ ta có:
góc BAC+ góc DAE= 360 độ- 90 độ- 90 độ
= 180 độ
c)
ta có △MBN=△MAC
=> MA=MN
=> \(MA=\frac12AN\)
ta có góc CAB+ góc ABN= 180 độ( hai góc trong cùng phía bù nhau)
mà góc BAC+ góc DAE= 180 độ
=> góc DAE= góc ABN
xét tam giác EAD và tam giác NBA có:
góc ABN= góc DAE
AB=AD
AE=BN=AC
=> △EAD=△NBA
=> DE=AN
=> \(AM=\frac12AN=\frac12DE\left(đpcm\right)\)
tu ve hinh :
a, AE | AB va AD | AC (gt) => goc DAC = goc BAE = 90 (dn)
goc DAB + goc BAC = goc DAC
goc EAC + goc CAB = goc BAE
=> goc DAB = goc CAE
xet tamgiac BDA va tamgiac ECA co :
AD = AC (gt) va AB = AE (gt)
=> tamgiac BDA = tamgiac ECA (c - g - c)
=> BD = CE (dn)
Bạn tự vẽ hình nha!!!
a.)Xét\(\Delta ABD\)và\(\Delta ABM\)có:
\(AD=BM\)
\(AB:\)Chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{ABM}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAM\)
b.)Ta có:\(\Delta ABD=\Delta BAM\)(Theo a)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{BAM}\)(mà 2 góc SLT)
\(\Rightarrow AM//BD\)
c.)Xét\(\Delta ADI\)và\(\Delta IMC\)có:
\(AD=CM\)
\(\widehat{DAI}=\widehat{IMC}\)
\(AI=IM\)
\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta IMC\)
\(\Rightarrow IA=IC\)
\(\Rightarrow I\)là trung điểm của\(AC\)
\(\Rightarrow I,A,C\)thẳng hàng(đpcm)
P/s:#Study well#
- A là một điểm trên đường thẳng mnm n𝑚𝑛.
- Các tia Abcap A b𝐴𝑏và Adcap A d𝐴𝑑nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ mnm n𝑚𝑛.
- bAd̂=90∘modified b cap A d with hat above equals 90 raised to the composed with power𝑏𝐴𝑑=90∘.
- bAm̂=2dAn̂modified b cap A m with hat above equals 2 modified d cap A n with hat above𝑏𝐴𝑚=2𝑑𝐴𝑛.
Ta cần tìm số đo của góc dAn̂modified d cap A n with hat above𝑑𝐴𝑛. Step 2: Thiết lập phương trình Vì tia Adcap A d𝐴𝑑nằm giữa hai tia Amcap A m𝐴𝑚và Abcap A b𝐴𝑏, ta có: mAd̂+dAb̂=mAb̂modified m cap A d with hat above plus modified d cap A b with hat above equals modified m cap A b with hat above𝑚𝐴𝑑+𝑑𝐴𝑏=𝑚𝐴𝑏 mAd̂+90∘=mAb̂modified m cap A d with hat above plus 90 raised to the composed with power equals modified m cap A b with hat above𝑚𝐴𝑑+90∘=𝑚𝐴𝑏 Vì tia Ancap A n𝐴𝑛và Amcap A m𝐴𝑚là hai tia đối nhau, ta có: mAd̂+dAn̂=180∘modified m cap A d with hat above plus modified d cap A n with hat above equals 180 raised to the composed with power𝑚𝐴𝑑+𝑑𝐴𝑛=180∘ Từ đó, ta có: mAd̂=180∘−dAn̂modified m cap A d with hat above equals 180 raised to the composed with power minus modified d cap A n with hat above𝑚𝐴𝑑=180∘−𝑑𝐴𝑛 Thay mAd̂modified m cap A d with hat above𝑚𝐴𝑑vào phương trình đầu tiên: (180∘−dAn̂)+90∘=mAb̂open paren 180 raised to the composed with power minus modified d cap A n with hat above close paren plus 90 raised to the composed with power equals modified m cap A b with hat above(180∘−𝑑𝐴𝑛)+90∘=𝑚𝐴𝑏 270∘−dAn̂=mAb̂270 raised to the composed with power minus modified d cap A n with hat above equals modified m cap A b with hat above270∘−𝑑𝐴𝑛=𝑚𝐴𝑏 Theo đề bài, bAm̂=2dAn̂modified b cap A m with hat above equals 2 modified d cap A n with hat above𝑏𝐴𝑚=2𝑑𝐴𝑛. 270∘−dAn̂=2dAn̂270 raised to the composed with power minus modified d cap A n with hat above equals 2 modified d cap A n with hat above270∘−𝑑𝐴𝑛=2𝑑𝐴𝑛 Step 3: Giải phương trình 270∘=2dAn̂+dAn̂270 raised to the composed with power equals 2 modified d cap A n with hat above plus modified d cap A n with hat above270∘=2𝑑𝐴𝑛+𝑑𝐴𝑛 270∘=3dAn̂270 raised to the composed with power equals 3 modified d cap A n with hat above270∘=3𝑑𝐴𝑛 dAn̂=270∘3modified d cap A n with hat above equals the fraction with numerator 270 raised to the composed with power and denominator 3 end-fraction𝑑𝐴𝑛=270∘3 dAn̂=90∘modified d cap A n with hat above equals 90 raised to the composed with power𝑑𝐴𝑛=90∘ Số đo của góc dAn̂modified d cap A n with hat above𝑑𝐴𝑛là 90∘90 raised to the composed with power𝟗𝟎∘.tóm lại là 90 độ
MÔ PHẬT CÁI CÂU TRẢ LỜI CỦA ÔNG KIA