a ) Ta thấy :

 2^4 = 16

 4^2 = 16

16 - 16 = 0 

Số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên giá trị biểu thức trên là 0

b ) ( 7^2015 + 7^2014 ) : 7^2013

= 7^2015 : 7^2013 + 7^2014 : 7^2013

= 7^2 + 7

= 49 + 7 

= 56

c ) ( 3 . 4 . 2^16 ) ^ 2 / 11 . 2^13 . 4^11 - 16^9

Tính phần mẫu trước . 

 11 . 2^13 . 4^11 - 16^9 = 11 . 2^13 . ( 2^2 ) ^11 - (2^4)^9 = 11 . 2^13 . 2^22 - 2^36 = 11. 2^35 - 2^36 = 11 . 2^35 - 2^35 . 2 = ( 11 - 2 ) . 2^35 = 9 . 2^35

Phần tử :

( 3 . 4 . 2^16 ) ^ 2 = 3^2 . ( 2^2 ) ^ 2 . ( 2^16 ) ^ 2 = 3 ^ 2 . 2^4 . 2^32 = 9 . 2^36

 Vì các thừa số của mẫu và tử đều giống nhau nên có kết quả là 1 . 

o0o I love you o0o nói đúng

a) \(2^{2017}+2^{2014}=2^{2014}\left(2^3+1\right)=2^{2014}.9⋮9\)

b) \(4^{2016}+4^{2014}=4^{2014}\left(4^2+1\right)=4^{2014}.17\)

2) \(3.4^{n+2}+4^n=49\\ \Rightarrow4^n\left(3.4^2+1\right)=49\\ \Rightarrow4^n.33=49\\ \Rightarrow4^n=16\\ \Rightarrow n=2\)

3) \(200-180:\left[36.5-7.25\right]\\ =200-180:\left[180-175\right]\\ =200-180:5\\ =200-36\\ =164\)

a) tổng S bằng

(2014+4).671:2=677 039

b)n.(n+2013) để mọi số tự nhiên n mà tổng trên chia hét cho 2 thì n=2n

→2n.(n+2013)\(⋮̸\)2

C)M=2+2²+2³+...+2²⁰

=(2+2²+2³+2⁴)+...+(2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰)

=(2+2²+2³+2⁴)+...+(2¹⁶.2+2¹⁶.2²+2¹⁶+2³+2¹⁶.2⁴)

=30.1+...+2¹⁶.(2+2²+2³+2⁴)

=30.1+...+2¹⁶.30

=30(1+2⁵+2⁹+2¹³+2¹⁶)\(⋮\)5

c, M= 2 + 2² + 2³ +........2²⁰

Nhận xét: 2+ 2² + 2³ + 2⁴ = 30; 30 chia hết cho 5

Khi đó: M = ( 2+2² + 2³ + 2⁴ ) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸)+.....+ (2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰)

= ( 2+2² + 2³ + 2⁴ ) + 2⁴. ( 2+2² + 2³ + 2⁴ ) +...........+2¹⁶ .( 2+2² + 2³ + 2⁴ )

= 30+2⁴ .30 + 2⁸. 30 +.........+ 2¹⁶.30

= 30.(2⁴ + 2⁸ +.........+2¹⁶) chia hết cho 5 và 30 chia hết cho 5

Vậy M chia hết cho 5

b,                 \(\frac{2^{10}\left(13+65\right)}{2^8.104}\)

=\(\frac{2^2.78}{104}\)=\(\frac{312}{104}\)=3

A = 4 + 7+ 10 + 13 + 2014

A = (4+2014).[(2014-4):3+1] : 2

A = 677 039

A = 4 + 7+ 10 + 13 + 2014

A = (4+2014).[(2014-4):3+1] : 2

A = 677 039

< ...hên sui nhe...:))

Không quy đồng hả sao khó quá z: