LM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
NT
0
DX
1
VT
23 tháng 2
đặt p+1 / 2 = a^2 , p^2 + 1 / 2 = b^2 ( a,b là các số nguyên dương ). Suy ra p = 2.a^2 - 1 và p^2 = 2.b^2 - 1 ⇒ p(p-1) = 2(b-a)(b+a) (1)
xét b ≥ p ⇒ b^2 + 1 ≥ p^2 + 1 mà p^2 + 1 = 2.b^2 nên b = 1 suy ra p = 1 ( loại )
⇒ p > b > a hay b-a < p và a+b < 2p. Từ (1) suy ra 2(b-a)(b+a) chia hết cho p ⇒ b+a chia hết cho p ⇒ b+a ≥ p mà b+a < 2p ⇒ b+a = p.
⇒ p^2 + 1 = 2.b^2 = 2.(p-a)^2 ⇒ p^2 + 1 = 2.p^2 - 4.p.a + 2.a^2 ⇒ p^2 - 4.a.p + 2.a^2 - 1 = 0 ⇒ p^2 - 4.a.p + p = 0 ⇒ p - 4a + 1 = 0
⇒ 2.a^2 - 4.a = 0 ⇒ a = 2 ⇒ p = 7 ( tm). Vậy p = 7
hh
manh oi
phải manh ôm thể béo r ko