K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2018
\(a)\) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(S=2^{2018}-1\)
\(b)\) \(S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\)
\(2S=3^{2018}-3\)
\(S=\frac{3^{2018}-3}{2}\)
\(c)\) \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2017}\)
\(4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2018}\)
\(4S-S=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2018}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}\right)\)
\(3S=4^{2018}-4\)
\(S=\frac{4^{2018}-4}{3}\)
\(d)\) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2017}\)
\(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2017}\right)\)
\(4S=5^{2018}-5\)
\(S=\frac{5^{2018}-5}{2}\)
Chúc em học tốt ~
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 10 2025
a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2025}\)
=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2026}\)
=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2026}-2-2^2-\cdots-2^{2025}\)
=>\(A=2^{2026}-2\)
b:Sửa đề: \(B=1+5+5^2+\cdots+5^{150}\)
=>\(5B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}\)
=>\(5B-B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}-1-5-5^2-\cdots-5^{150}\)
=>\(4B=5^{151}-1\)
=>\(B=\frac{5^{151}-1}{4}\)
c: Ta có: \(C=3+3^2+3^3+\ldots+3^{1000}\)
=>\(3C=3^2+3^3+3^4+\cdots+3^{1001}\)
=>\(3C-C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}-3-3^2-\cdots-3^{1000}\)
=>\(2C=3^{1001}-3\)
=>\(C=\frac{3^{1001}-3}{2}\)
25 tháng 7 2019
a. 52 + (x+3) = 52
=> x + 3 = 52 - 52
=> x + 3 = 0
=> x = -3
25 tháng 7 2019
b. 23 + (x-32) = 53 - 43
=> 8 + (x-9) = 125 - 64
=> x - 9 = 125 - 64 - 8
=> x - 9 = 53
=> x = 53 + 9
=> x = 62
23 tháng 7 2017
a) \(2^{3x+2}=4^{x+5}\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\)
\(\Rightarrow3x+2=2x+10\Leftrightarrow3x+2-2x-10\)
\(\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\) vậy \(x=8\)
N
20 tháng 6 2017
\(A=1+2^1+2^2+......+2^{2006}\)
\(2A=2.\left(1+2^1+2^2+......+2^{2006}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+........+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2007}-1\)
\(B=1+3+3^2+.....+3^{100}\)
\(3B=3.\left(1+3+3^2+......+3^{100}\right)\)
\(3B=3+3^2+3^3+.....+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+....+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+....+3^{100}\right)\)
\(B=3^{101}-1\)
Các phần còn lại bạn làm tương tự như trên nha
76
\(4\cdot5^2-3\cdot2^3=4\cdot25-3\cdot8=100-24=76\)