vẫn thiếu điều kiện bạn à 

Cô  ko cho điều kiện

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì đưọc số mới gấp 7 lần số đã cho nên ta có: \(\overline{a0b}=7\cdot\overline{ab}\)

=>100a+b=7(10a+b)

=>100a+b=70a+7b

=>30a=6b

=>5a=b

=>b=5; a=1

Vậy: Số cần tìm là 15

Phân tích bài toán  Một số có hai chữ số có thể được biểu diễn dưới dạng \(\overline{ab}\), trong đó \(a\) là chữ số hàng chục và \(b\) là chữ số hàng đơn vị. Khi thêm chữ số \(0\) vào giữa hai chữ số, số mới sẽ là \(\overline{a0b}\).  Thiết lập phương trình  Số ban đầu có thể được viết dưới dạng \(10a+b\). Số mới có thể được viết dưới dạng \(100a+b\). Theo đề bài, số mới gấp \(7\) lần số đã cho, nên có phương trình: \(100a+b=7(10a+b)\)  Giải phương trình  Phương trình được giải như sau: \(100a+b=70a+7b\) \(100a-70a=7b-b\) \(30a=6b\) Chia cả hai vế cho \(6\): \(5a=b\)  Tìm số thỏa mãn điều kiện  Vì \(a\) và \(b\) là các chữ số, nên \(a\) phải là một số nguyên từ \(1\) đến \(9\) (vì \(a\) là chữ số hàng chục) và \(b\) phải là một số nguyên từ \(0\) đến \(9\). Thay các giá trị của \(a\) vào phương trình \(5a=b\): Nếu \(a=1\), thì \(b=5\times 1=5\). Số đó là \(15\). Nếu \(a=2\), thì \(b=5\times 2=10\). Giá trị này không hợp lệ vì \(b\) phải là một chữ số. Vậy, chỉ có một cặp giá trị \((a,b)\) thỏa mãn là \((1,5)\).  Kiểm tra lại  Số ban đầu là \(15\). Khi thêm chữ số \(0\) vào giữa, số mới là \(105\). Kiểm tra mối quan hệ: \(105=7\times 15\). Điều này là đúng.

18

Số cần tìm là 18

13: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì số mới gấp 7 lần số ban đầu nên ta có:

\(\overline{a0b}=7\cdot\overline{ab}\)

=>\(100a+b=7\left(10a+b\right)=70a+7b\)

=>30a=6b

=>5a=b

=>b=5; a=1

vậy: Số ban đầu là 15

Bài 14: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

Khi viết thêm chữ số 1 vào trước số ban đầu thì được số mới gấp 9 lần số đã cho nên ta có:

\(\overline{1abc}=9\cdot\overline{abc}\)

=>\(9\cdot\overline{abc}=1000+\overline{abc}\)

=>\(8\cdot\overline{abc}=1000\)

=>\(\overline{abc}=125\)

Vậy: Số cần tìm là 125

Bài 15: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc1}\)

Nếu chuyển số 1 lên đầu thì số mới nhỏ hơn số đã cho là 2889 đơn vị nên ta có:

\(\overline{abc1}-\overline{1abc}=2889\)

=>\(10\cdot\overline{abc}+1-1000-\overline{abc}=2889\)

=>\(9\cdot\overline{abc}=2889-1+1000=2888+1000=3888\)

=>\(\overline{abc}=\) 432

Vậy: Số cần tìm là 4321

Gọi số cần tìm là ab

Ta có :

a0b = 9 . ab

100a + b = 9 . ( 10a + b )

100a + b = 90a + b 

100a - b = 9b - b

10a = 8b

a = 8 : 10b = \(\frac{4}{5}\)b 

Mà a,b là số tự nhiên có 1 chữ số.

=> a = 4 ; b = 5

Vậy số cần tìm là 45

Số cần tìm: ab(a, b ≠0)

=>a0b=9ab

=>100a+b=9(10a+b)

=>100a-90a=9b-b

=>10a=8b

=>5a=4b

Có 4, 5 là hai số nguyên tố cùng nhau

=>BCNN(4;5)=4.5=20

=>BC(4;5)={0;20;40;...}

Ta xét:

(1)5a=4b=0

=>a=0

=>b=0

=>loại

(2)5a=4b=20

=>a=4

=>b=5

=>t/m

(3)5a=4b=40

=>a=8

=>b=10

=>loại(b là số có 2 c/s) 

...

Suy ra a=4 và b=5

Vậy số cần tìm là 45

Gọi số cần tìm là ab. 

Ta có : a0b = 7.ab 

<=> 100a + b = 7(10a + b)

<=> 100a +b= 70a + 7b

<=> 100a - 70a = 7b- b

<=> 30a= 6b

<=> 5a= b

=> b = 5

=> a = 1

Gọi số đó là ab

ab x 7 = a0b

a x 10 + b x 7 = a x 100 + b x 1

a x 70 + b x 7 = a x 100 + b x 1

b x 7 - b x 1 = a x 100 - a x 70

b x (7 -1) = a x (100 - 70)

b x 6 = a x 30

b x 1 = a x 5

Vậy số đó 15

Số tự nhiên 2 chữ số là \(\overline{ab}=10a+b\)

Khi thêm chữ số 0 vào giữa : \(\overline{a0b}=100a+b\)

Theo đề ta được :

\(\overline{a0b}=6.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100a+b=6\left(10a+b\right)\)

\(\Rightarrow100a+b=60a+6b\)

\(\Rightarrow40a=5b\)

\(\Rightarrow8a=b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\) (vì \(a\in\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) không phù hợp)

Vậy số đó là 18