Cho\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) có\(\widehat{B}=50^0\),tia phân giác của\(\widehat{B}\) cắt\(AC\)tại\(E\).Trên cạnh \(BC\)lấy điểm \(D\)sao cho \(BD=BA\).Qua \(C\)kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(AE\)tại \(H\).Đường thẳng \(CH\)cắt đường thẳng \(AB\)tại\(F\).Chứng minh \(\Delta BAC=\Delta BDF\)và \(D,E,F\)thẳng hàng

đề:           Cho \(\Delta ABC\), điểm \(D\)thuộc cạnh \(BC\)(\(D\)không trùng với \(B,C\)). Lấy \(M\)là TĐ của \(AD\). Trên tia đối của tia \(MB\)lấy điểm \(E\)sao cho \(ME=MB\), trên tia đối của tia \(MC\)lấy điểm \(F\)sao cho \(MF=MC\). Chứng minh rằng:

a) \(AE\)//\(BC\)

b) \(A,F,E\)thẳng hàng.

1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\); AB < AC ; phân giác BE, E \(\in\) AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a) Chứng minh EH \(\perp\)BC .
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC.
d) Chứng minh AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.

2. a) Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN = 20cm; MP = 25cm.
Tìm độ dài cạnh NP?
b) Cho tam giác DEF có DE = 10 cm; DF = 24cm; EF = 26cm. Chứng minh tam giác DEF vuông?

3. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm.
Kẻ AD vuông góc với BC (D \(\in\) BC ).
a) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình.
b) Tính độ dài AD ?

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{B}\) và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD.
b) Chứng minh: \(\Delta\)ABE là tam giác đều.
c) Tính độ dài cạnh BC.

5. Cho góc xOy .Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox ; qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy . Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C . Chứng minh rằng :
a ) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC.

b) CA = CB
c) OC là phân giác của góc xOy .

6. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, có \(\widehat{B}\) = 70⁰ . Tính độ \(\widehat{A}\) ?

7. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH \(\perp\) BC (H \(\in\)BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HD \(\perp\) AB (D \(\in\)AB); HE \(\perp\) AC (E \(\in\)AC). CMR: \(\Delta\)HDE là tam giác cân.

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại \(A,\)\(AB>AC,\)trên tia đối của tia \(AC\)lấy điểm \(D\)sao cho \(AD=AB.\)Trên tia đối của tia \(AB\)lấy điểm \(E\)sao cho \(BC=DE.\)

a, C/m \(\Delta ACE\)vuông cân

b, Đường cao \(AH\)của \(\Delta ABC\)cắt \(DE\)tại \(F.\)Qua \(A\)kẻ đường thẳng vuông góc \(CF\)tại điểm \(G,\)đường thẳng này cắt \(BC\)tại \(K.\)C/m \(FK\)//\(AB\)và \(F\)là trung điểm \(DE.\)

Cho ​​​tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 đọ và AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC

a)C/M: DE = BC

b)C/M: DE\(\perp\)BC

c)Biết 4\(\widehat{B}\)=5\(\widehat{C}\). Tính \(\widehat{AED}\)

  Các pạn giúp mik vs mik đag cần gấp!!!!!!!!!!

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) , đường thẳng \(d\) vuông góc với \(BC\) tại \(C\) . Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt cạnh \(AC\) ở \(D\) và cắt đường thẳng \(d\) ở \(E\) . Chứng minh rằng : \(\Delta CDE\) có hai góc bằng nhau .

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có \(\widehat{B}\)= 53⁰

^{a) Tính \(\widehat{C}\)}

b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác BEA = Tam giác BED

c) Qua c, vẽ đường thẳng vuông góc vơi BE tại H, Ch cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta BHF\)= \(\Delta BHC\)

d) Chứng minh \(\Delta BAC=\Delta BDF\)và ba điểm D, E, F thẳng hàng

1. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của 1 đoạn thẳng đó. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)BID và \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC ;
b) AC // BD và AD // BC ;
c) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)CAD = \(\Delta\)DBA.
2. Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AC và BD ;
b) AD // BC.
3. Qua trung điểm I của đoạn thẳng BC, kẻ đường vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy điểm A.
a) Chứng minh AI là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\);
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh rằng: AB = AC = CD = DB.
4. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Lấy điểm E trên đoạn thẳng BC sao cho BE = BA. Gọi I là giao điểm của BD và AE.
a) Chứng minh \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED.
b) So sánh AD và ED, tính \(\widehat{BED}\).
c) Chứng minh AI = EI và AE \(\perp\)BD.
5. Cho tam giác ABC, hai đường phân giác AD, BE. Chứng minh:
a) Nếu \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{BEC}\)thì \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) ;
b) Nếu \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)= \(120^0\)
6. Cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}\) \(\ne\) \(90^0\)). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C , vẽ tia Ax \(\perp\) AB, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ay \(\perp\) AC , trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh rằng BD = CE và BD \(\perp\) CE ;
b) Hai đường thẳng AB và DE có vuông góc với nhau không? Vì sao?
7. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = \(80^0\), \(\widehat{B}\) = \(60^0\). Trên đường thẳng BC lấy các điểm BC lấy các điểm B' và C' sao cho BB' = AB và CC' = AC. Tính số đo các góc của tam giác AB'C' .