Ta có : a₁ + a₂ + ... + a₉ = 90

Mà a₁ - 1 ; a₂ - 2 ; ... ; a₉ - 9 tỉ lệ với  9 ; 8 ; 7 ; ... ; 2 ; 1

\(\Rightarrow\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{\left(a_1-1\right)+\left(a_2-2\right)+\left(a_3-3\right)+...+\left(a_9-9\right)}{9+8+7+...+1}\)

\(=\frac{\left(a_1+a_2+a_3+...+a_9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)

\(\frac{a_1-1}{9}=1\Rightarrow a_1-1=9\Rightarrow a_1=10\)

\(\frac{a_2-2}{8}=1\Rightarrow a_2-2=8\Rightarrow a_2=10\)

...

\(\frac{a_9-9}{1}=1\Rightarrow a_9-9=1\Rightarrow a_9=10\)

Vậy a₁ = a₂ = ... = a₉ = 10

Olm chào bạn, vì đó là học liệu giành riêng cho tài khoản Olm vip, bạn nhé. Cảm ơn bạn đã đồng hành cùng Olm trong sự nghiệp giáo dục. Chúc bạn sử dụng Olm hiệu quả.

hờ hờ đợi mãi hổng có ai lm, huhu giúp tôi đi mn

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHK vuông tại H có

AH chung

HB=HK

Do đó: ΔAHB=ΔAHK

=>\(\hat{BAH}=\hat{KAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAK

c: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD

nên ΔABD vuông cân tại A

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}=45^0\)

Xét tứ giác ABDE có \(\hat{BED}=\hat{BAD}=90^0\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{ABD}+\hat{AED}=180^0\)

=>\(\hat{AED}=180^0-45^0=135^0\)

Bài 1 :

\(\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{8.15}+\frac{1}{15.22}+...+\frac{1}{43.50}\right)\frac{4-3-5-7-...-49}{217}\)

\(=\frac{1}{7}\left(1-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{22}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{50}\right).\frac{5-\left(1+3+5+7+...+49\right)}{217}\)

\(=\frac{1}{7}\left(1-\frac{1}{50}\right).\frac{5-\left(12.50\right)+25}{217}\)

\(=\frac{1}{7}.\frac{49}{50}.\frac{5-625}{217}\)

\(=\frac{-2}{5}\)

Bài 2 :

\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{\left(x^2+7\right)+10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)

Ta có : \(x^2\ge0\). Dấu '' = '' xảy ra khi :

\(x=0\Rightarrow x^2+7\ge7\)( 2 vế dương )

\(\Rightarrow\frac{10}{x^2+7}\le\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow1+\frac{10}{x^2+7}\le1+\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow B\le\frac{17}{7}\)

Dấu '' = '' xảy ra < = > x = 0

Vậy Max \(B=\frac{17}{7}\Leftrightarrow x=0\) 

mình làm mãi không ra,cách làm là sao nhỉ?

Dau bai sai bn ah

Cách 1:

Gọi x là số gà
Số chó là: 36 – x
Số chân gà: 2x
Số chân chó: 4(36-x)
theo đề bài ta có:
2x + 4(36 – x) =100
2x + 144 – 4x = 100
2x = 144 – 100
2x = 44
x = 22
Vậy số gà là 22 con
Số chó : 36 – 22 = 14
—
Cách 2:

Bạn bảo mấy con chó đặt 2 chân trước lên ghế,tổng số chân dưới đất sẽ là 36 x 2  = 72 chân. Suy ra số chân trên ghế là 28 chân.
Vậy có 14 con chó ….
—
Cách 3:

Dùng hệ phương trình
Gọi x là gà, y là chó
Ta có hệ pt:
x + y = 36
2x + 4y = 100
Giải hệ pt
x = 22,y = 14

Giả sử tất cả đều là gà thì tổng số chân là:

2x36=72 chân

Số chân bị hụt đi là.Đề sai nha bạn phải là 100 chân chẵn chứ!