\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|=4x.\)

Điều kiện \(4x\ge0\)nên 

\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}=4x\)

\(\Leftrightarrow3x+\frac{13}{12}=4x\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=\frac{13}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{12}\)

a) \(\left|2-x\right|+x=-3\\ \Rightarrow\left|2-x\right|=-3-x\left(ĐK:-3-x\ge0\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=-3-x\\2-x=3+x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=-3-2\\-x-x=3-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0=-5\left(\text{vô lí}\right)\\-2x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\left(ktm\text{ }-3-x\ge0\right)\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

b) \(\left|x-1\right|+1=2x-3\\ \Rightarrow\left|x-1\right|=2x-4\left(ĐK:2x-4\ge0\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-4\\x-1=-2x+4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=4-1\\x+2x=1+4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(t/m\right)\\3x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(t/m\right)\\x=\frac{5}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3

c) \(\left|\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right|=\left|2x-2+\frac{1}{3}\right|\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=2x-2+\frac{1}{3}\\\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=-2x+2-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{4}{3}x=2-\frac{1}{3}-\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\\\frac{4}{3}x+2x=\frac{4}{3}-\frac{1}{2}+2-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}\\\frac{10}{3}x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{4};\frac{3}{4}\right\}\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Co I a I \(\ge0\)

I a I < 1

=> I a I = 0 <=> a = 0 

Co I a - c I < 10 thay a = 0 ta duoc 

I 0 - c I < 10 

Co I ab - c I = I 0 - c I 

Ma I 0 - c I < 10 nen I ab - c I < 20

cám ơn nhé

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7

a,|x-1|=3x+2

=>x-1=3x+2 hoặc x-1=-3x-2

x-3x=2+1 hoặc x+3x=-2+1

-2x=3 hoặc 4x=-1

x=-3/2 hoặc x=-1/4