cccc\(\rarr\rho\larr\begin{cases}\rho\chi\delta\vartheta\Phi|_{\placeholder{}}^{\underset{\text{\placeholder{}}}{\overset{\underrightarrow{\overrightarrow{455\vartheta\varkappa\varpi}}}{\xrightarrow{}}}}\\ \placeholder{}\end{cases}\) ccccccccc

a)\(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-15\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\)

=(\(19\frac{5}{8}-15\frac{1}{4}\)):\(\frac{7}{12}\)

=(\(19\frac{10}{16}-15\frac{4}{16}\)):\(\frac{7}{12}\)

=\(4\frac{6}{16}:\frac{7}{12}\)

=\(\frac{35}{8}:\frac{7}{12}\)

=\(\frac{35}{8}\cdot\frac{12}{7}\)

=\(\frac{15}{2}\)

b)2/5*1/3-2/15:1/5+3/5*1/3

=2/15-2/3+1/5

=-8/15+1/5

=-1/3

aidi qua dong tinh nho h chom minh nhe

S=(1+2+⋯+100)(12+22+⋯+102)(65⋅111−13⋅15⋅17)

1+2 +⋯+100=2100⋅101​=5050

1mũ 2+2 mũ 2+⋯+102=610⋅11⋅21​=385

65⋅111−13⋅15⋅17=7215−3315=3900

S=5050⋅385⋅3900=7582575000

1. Tổng từ 1 đến 100:

\(1 + 2 + \ldots + 100 = \frac{100 \times 101}{2} = 5050\)

1. Tổng bình phương từ 1 đến 10:

\(1^{2} + 2^{2} + \ldots + 10^{2} = \frac{10 \times 11 \times 21}{6} = 385\)

1. Tính phần trong ngoặc:

\(65 \times 111 = 7215\)\(13 \times 15 \times 17 = 195 \times 17 = 3315\)\(65 \times 111 - 13 \times 15 \times 17 = 7215 - 3315 = 3900\)

1. Nhân tất cả:

\(S=5050\times385\times3900=7.582.575.000\)

Kết luận:

\(\boxed{S = 7.582.575.000}\)

bạn học nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số khác làm được hai phép tính đầu còn cái cuối thì đổi ra rồi viết dưới dạng lũy thừa

a: \(23\cdot37+13\)

=851+13

=864

b: 45-30:5

=45-6

=39

c: \(\left(7^2+3^8\right)-10^2\)

\(=49+6561-100\)

=6610-100

=6510

a) \(23 \times 37 + 13\)

\(23 \times 37 = 851 , 851 + 13 = 864\)

b) \(45 - 30 : 5\)

\(30 : 5 = 6 , 45 - 6 = 39\)

c) \(\left(\right. \frac{7}{27} + \frac{3}{8} \left.\right) - \frac{1}{10}\)

• Tìm mẫu chung:
  \(\frac{7}{27} + \frac{3}{8} = \frac{137}{216}\)
  \(\frac{137}{216} - \frac{1}{10} = \frac{577}{1080}\)

b: \(7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^{16}\)

d: \(3^{99}=\left(3^{33}\right)^3\)

\(11^{21}=\left(11^7\right)^3\)

mà \(3^{33}>11^7\)

nên \(3^{99}>11^{21}\)

Bài 1:

\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)

\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)

\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)=\frac{3333}{101}.\frac{4}{21}=\frac{1111.4}{101.7}=\frac{4444}{707}\)

Bài 2

\(A=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)

\(B=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-3+4}{2^{10}-3}=1+\frac{4}{2^{10}-3}\)

Ta thấy \(2^{10}-1>2^{10}-3\Rightarrow\frac{2}{2^{10}-1}< \frac{2}{2^{10}-3}< \frac{4}{2^{10}-3}\)

Từ đó \(\Rightarrow1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{4}{2^{10}-3}\Rightarrow A< B\)

Bài 3\(P=\frac{\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\left(1-\frac{7}{11}\right)}=\frac{\frac{5}{12}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\frac{4}{11}}=\frac{\frac{55+60}{11.12}}{\frac{55+48}{12.11}}=\frac{115}{103}\)

Bài 2 sai r bạn ơi