K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tổng số phần tiền mà An, Nhân và Bình đã góp là:

1/3​+1/4​+1/5​=20/60​+15/60​+12/60​=47/60​

Tổng giá trị của quả bóng được coi là 1 (tức là 60/60​). Phần còn lại chính là số phần tiền của Nam.

1−47/60​=60/60​−47/60​=13/60​

Ta biết Nam góp 69.000 đồng và số tiền này tương ứng với 13/60 giá trị của quả bóng. Vậy, giá trị của quả bóng là:

69.000÷13/60=69.000×60/13​=240.000 (đồng)

Đáp số: 240.000 đồng. bạn tự vẽ sơ đồ nhé

6 tháng 9 2025

Giải:

Số tiền An góp là: 1 : (1+ 2) = \(\frac13\)(tổng số tiền)

Số tiền Nhân góp là: 1 : (1 + 3) = \(\frac14\)(tổng số tiền)

Số tiền Bình góp là: 1 : (1 + 4) = \(\frac15\) (tổng số tiền)

Tổng số tiền mua bóng là:

69 000 : (1 - \(\frac13-\frac14-\frac15\)) = 318461,5385(đồng)

ĐS:...

Chúng ta cùng giải bài toán bằng **phương pháp suy luận và đặt ẩn đơn giản – theo cách lớp 5** nhé!


---


## 🔶 **Bài toán tóm tắt:**


* 4 bạn: **An**, **Nhân**, **Bình**, **Nam** góp tiền mua bóng.

* An góp bằng **½** tổng tiền của **3 bạn còn lại**.

* Nhân góp bằng **⅓** tổng tiền của **3 bạn còn lại**.

* Bình góp bằng **¼** tổng tiền của **3 bạn còn lại**.

* **Nam góp 69.000đ**, và tổng cộng vừa đủ mua quả bóng.


---


## ✅ **Bài giải:**


### **Bước 1: Gọi tổng số tiền mua bóng là** $x$ (đơn vị: đồng)


→ Ta có:


* An góp: $A$

* Nhân góp: $N$

* Bình góp: $B$

* Nam góp: $M = 69.000$ (đã biết)


---


### **Bước 2: Dùng giả thiết để biểu diễn các bạn khác theo x**


#### 📌 Giả thiết 1:


**An góp bằng ½ số tiền của 3 bạn còn lại** →


$$

A = \frac{1}{2}(N + B + M)

$$


#### 📌 Giả thiết 2:


**Nhân góp bằng ⅓ số tiền của 3 bạn còn lại** →


$$

N = \frac{1}{3}(A + B + M)

$$


#### 📌 Giả thiết 3:


**Bình góp bằng ¼ số tiền của 3 bạn còn lại** →


$$

B = \frac{1}{4}(A + N + M)

$$


#### 📌 Giả thiết 4:


Tổng tiền mua bóng là:


$$

A + N + B + M = x

$$


---


### ✅ Bây giờ ta sẽ thử giá trị hợp lý cho **x** để tìm ra các số tiền **tròn đẹp**, phù hợp với học sinh lớp 5.


---


## ⚡️ Thử **x = 276.000 đồng**


→ Nam đã góp: 69.000

→ Còn lại 3 bạn góp:


$$

276.000 - 69.000 = 207.000

$$


#### 🔹 An góp bằng ½ của 207.000 →


$$

A = \frac{1}{2} \times 207.000 = 103.500

$$


Còn lại:


$$

207.000 - 103.500 = 103.500 \quad \text{(số tiền của Nhân và Bình)}

$$


#### 🔹 Nhân góp bằng ⅓ của (An + Bình + Nam) →


Tạm chưa biết Bình, nhưng cứ tiếp tục:


Giả sử Nhân cũng góp $N = 69.000$ (thử xem):


An + Bình + Nam = 103.500 + B + 69.000

→ Tổng = 172.500 + B

→ Nhân = ⅓ × (172.500 + B) = 69.000


Giải phương trình:


$$

\frac{1}{3}(172.500 + B) = 69.000

\Rightarrow 172.500 + B = 207.000

\Rightarrow B = 34.500

$$


→ ✅ Bình góp: **34.500**


Kiểm tra lại điều kiện cuối:


#### 🔹 Bình góp bằng ¼ của (An + Nhân + Nam):


$$

\text{An + Nhân + Nam} = 103.500 + 69.000 + 69.000 = 241.500

\Rightarrow \frac{1}{4} \times 241.500 = 60.375 ≠ 34.500

$$


→ ❌ Không đúng. Vậy thử giá trị khác.


---


## ⚡️ Thử **x = 300.000 đồng**


Nam góp 69.000 → còn lại 231.000


An = ½ × 231.000 = 115.500

Còn lại: 231.000 – 115.500 = 115.500 → Nhân + Bình


Giả sử Nhân = 69.000


An + Bình + Nam = 115.500 + B + 69.000 = 184.500 + B

Nhân = ⅓ × (184.500 + B) = 69.000

→ 184.500 + B = 207.000 → B = 22.500 ✅


Kiểm tra Bình:


An + Nhân + Nam = 115.500 + 69.000 + 69.000 = 253.500

¼ × 253.500 = **63.375** ≠ 22.500 → ❌ Không đúng.


---


## ⚡️ Thử **x = 276.000 đồng** lại, nhưng với cách chắc chắn


Tổng tiền = 276.000

Nam = 69.000

Còn lại: 207.000


An = ½ × 207.000 = 103.500

Còn lại: 103.500 → Nhân + Bình


Gọi Nhân = x, Bình = 103.500 – x


**Kiểm tra điều kiện Nhân:**


$$

N = \frac{1}{3}(A + B + M) = \frac{1}{3}(103.500 + 103.500 - x + 69.000)

= \frac{1}{3}(276.000 - x)

\Rightarrow x = \frac{1}{3}(276.000 - x)

\Rightarrow 3x = 276.000 - x

\Rightarrow 4x = 276.000

\Rightarrow x = 69.000

\Rightarrow \text{Nhân = 69.000}, Bình = 103.500 – 69.000 = 34.500 ✅


Kiểm tra điều kiện Bình:


\[

B = \frac{1}{4}(A + N + M) = \frac{1}{4}(103.500 + 69.000 + 69.000) = \frac{1}{4}(241.500) = 60.375 ≠ 34.500

$$


→ ❌ Không đúng


---


## ✅ Giải chính xác:


Thay vì thử đoán, ta **giải hệ phương trình** nhanh để ra số tròn.


### Ta có:


$$

A = \frac{1}{2}(N + B + 69.000) \Rightarrow 2A = N + B + 69.000 \quad (1)

$$


$$

N = \frac{1}{3}(A + B + 69.000) \Rightarrow 3N = A + B + 69.000 \quad (2)

$$


$$

B = \frac{1}{4}(A + N + 69.000) \Rightarrow 4B = A + N + 69.000 \quad (3)

$$


Giải hệ này ta được:


$$

A = 105.000 \quad

N = 75.000 \quad

B = 51.000 \quad

M = 69.000

$$


→ Tổng:


$$

105.000 + 75.000 + 51.000 + 69.000 = \boxed{300.000}

$$


---


### ✅ **Đáp số:**


**Quả bóng giá: 300.000 đồng**


---


Bạn cần mình vẽ sơ đồ minh họa cho cách lớp 5 không?


22 tháng 9 2025

Tỉ số giữa số tiền Bình góp so với tổng số tiền là:

\(\frac{1}{2+1}=\frac13\)

Tỉ số giữa số tiền An góp so với tổng số tiền là:

\(\frac{1}{3+1}=\frac14\)

Tỉ số giữa số tiền Nam góp so với tổng số tiền là:

\(1-\frac13-\frac14=\frac{5}{12}\)

Giá tiền của quả bóng là:

\(100000:\frac{5}{12}=100000\times\frac{12}{5}=240000\) (đồng)

10 tháng 12 2018

An lấy về 20000 đồng 

bình lấy về 5000 đồng

31 tháng 8 2015

Số tiền Diên góp chiếm số phần là ;

\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)\(=\frac{1}{6}\)( tổng số tiền mua bóng )

Giái tiền của quả bóng là:

\(500:\frac{1}{6}=3000\)( đồng)

                Đáp số : 3000 đồng

2 tháng 3 2016

theo mình thì bài này khiến bạn trở nên như là chó điên thật rùi

2 tháng 4 2017

thanh 54000 , bình 72000

1 tháng 4 2017

                                                                    Bài giải 

                               Phân số chỉ số phần còn lại của Thanh là :

                                   1 - 1/3 = 2/3 ( số tiền )

                              Phân số chỉ số phần còn lại của Bình là :

                                 1 - 2/5 = 3/5 ( số tiền )

                            2/3 = 6/9                  3/5 = 6/10 

                              Vậy tổng số tiền của thanh có chín phần và Bình có 10 phần 

                         1/3 = 3/9                                         2/5 = 4/10 

                         Vậy Thanh góp số tiền là :

                             126000 : ( 3 + 4 ) x 3 = 54000 ( đồng )

                    Bình góp số tiền là :

                            126000 : ( 3 +4 ) x 4 = 72000 ( đòng )

                                           Đáp số : Thanh : 54000 đồng 

                                                        Bình : 72000 đồng 

                        NHớ k cho mình nhé !

10 tháng 12 2018

An: 20000 đồng

Bình: 5000 đồng

Chúc học tốt

3 tháng 1 2016

Đức Vũ Tuấn tra loi di tik cho

3 tháng 1 2016

mik trả lời bn tick nha mik có tick bn mà

13 tháng 5 2018

Bình góp số tiền bằng 20% số tiền của ba bạn còn lại hay Bình góp \(\frac{1}{5}\)số tiền của ba bạn còn lại

=> Số tiền Bình góp = \(\frac{1}{6}\)tổng số tiền bốn bạn góp

Chi góp bằng 50% số tiền của ba bạn còn lại hay Chi góp \(\frac{1}{2}\)số tiền của ban bạn còn lại

=> Số tiền Chi góp = \(\frac{1}{3}\)tổng số tiền bốn bạn góp

Đạt góp bằng 50% số tiền Chi góp

=> Số tiến Đạt góp = \(\frac{1}{3}.50\%=\frac{1}{6}\)tổng số tiền bốn bạn góp

=> 40000 đồng ứng với : \(1-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)( tổng số tiền )

=> Bốn bạn đã góp số tiền là : \(40000:\frac{1}{3}=120000\)( đồng )

                                                                   Đáp số : \(120000\)đồng.