Do tích \(123*235*347*561\) có chứa 235 tận cùng bằng 5 nên tích đã cho có tận cùng bằng 0 hoặc 5

Mà 123, 235, 347, 561 đều là các số lẻ nên tích đã cho có kết quả là số lẻ

Suy ra tích \(123*235*347*561\) có tận cùng bằng 5

Tương tự ta có tích 71*73*75*77*79 là tích của các số lẻ nên có kết quả là 1 số lẻ.

Đồng thời tích trên chứa nhân từ 75 có tận cùng bằng 5

Suy ra kết quả của tích 71*73*75*77*79 có tận cùng bằng 5

Suy ra 123*235*347*561 và 71*73*75*77*79 có cùng chữ số tận cùng.

Do đó hiệu của chúng có tận cùng bằng 0.

=..........5-...........5

=.............0

Để tìm chữ số tận cùng (hay còn gọi là chữ số đơn vị) của một tích, ta chỉ cần xét chữ số tận cùng của các số trong phép nhân. Nếu chúng ta có phép nhân của nhiều số, chỉ cần tập trung vào chữ số tận cùng của từng số đó, vì chỉ có chữ số tận cùng của các số này ảnh hưởng đến chữ số tận cùng của kết quả cuối cùng.

Các số trong phép nhân là:

\(123 , 235 , 347 , 561 , 71 , 73 , 75 , 77 , 79\)

Để tìm chữ số tận cùng của tích này, ta sẽ chỉ xét chữ số tận cùng của từng số.

Chữ số tận cùng của từng số:

• 123 → Chữ số tận cùng là 3.
• 235 → Chữ số tận cùng là 5.
• 347 → Chữ số tận cùng là 7.
• 561 → Chữ số tận cùng là 1.
• 71 → Chữ số tận cùng là 1.
• 73 → Chữ số tận cùng là 3.
• 75 → Chữ số tận cùng là 5.
• 77 → Chữ số tận cùng là 7.
• 79 → Chữ số tận cùng là 9.

Tính chữ số tận cùng của tích:

Bây giờ, ta cần nhân tất cả các chữ số tận cùng này lại với nhau:

\(3 \times 5 \times 7 \times 1 \times 1 \times 3 \times 5 \times 7 \times 9\)

Bước 1: Nhân từng cặp để dễ tính toán hơn.

\(3 \times 5 = 15 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 5 \left.\right)\)\(7 \times 1 = 7 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 7 \left.\right)\)\(1 \times 3 = 3 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 3 \left.\right)\)\(5 \times 7 = 35 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 5 \left.\right)\)\(7 \times 9 = 63 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 3 \left.\right)\)

Bây giờ nhân lại các chữ số tận cùng:

\(5 \times 7 = 35 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 5 \left.\right)\)\(3 \times 3 = 9 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 9 \left.\right)\)\(5 \times 9 = 45 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 5 \left.\right)\)

Kết luận:

Chữ số tận cùng của tích này là 5.

Đáp án: Chữ số tận cùng của tích là 5.

Tham khảo