Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D là hình chiếu của H lên đoạn thẳng nào, em ơi?
a: Xét tứ giác AHCD có
AH//CD
AD//CH
Do đó: AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
b: AHCD là hình chữ nhật
=>AC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm chung của AC và HD
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,CM là các đường trung tuyến
AH cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
N là trung điểm của AC
Do đó: B,G,N thẳng hàng
a) Do AH là đường cao của ∆ABC (gt)
⇒ AH ⊥ BC
⇒ ∠AHC = 90⁰ (1)
Do Cy // AH (gt)
AH ⊥ BC (cmt)
⇒ Cy ⊥ BC
⇒ CD ⊥ BC
⇒ ∠DCB = 90⁰
⇒ ∠DCH = 90⁰ (2)
Do Ax // BC (gt)
⇒ AD // BC
Mà AH ⊥ BC (cmt)
⇒ AD ⊥ AH
⇒ ∠DAH = 90⁰ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠AHC = ∠DCH = ∠DAH = 90⁰
Tứ giác ADCH có:
∠AHC = ∠DCH = ∠DAH = 90⁰ (cmt)
⇒ ADCH là hình chữ nhật
b) Do ADCH là hình chữ nhật (cmt)
⇒ N là giao điểm của hai đường chéo AC và DH
⇒ N là trung điểm của AC
⇒ BN là đường trung tuyến của ∆ABC (4)
Do ∆ABC cân tại A (gt)
AH là đường cao của ∆ABC (gt)
⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC
Mà CM cắt AH tại G (gt)
⇒ G là trọng tâm của ∆ABC (5)
Từ (4) và (5) suy ra G ∈ BN
Hay B, G, N thẳng hàng
a: HI=7,5(cm)
b: Xét tứ giác AHBM có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của HM
Do đó: AHBM là hình bình hành
mà ˆAHB=900AHB^=900
nên AHBM là hình chữ nhật
HT...
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
\(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
b: ΔHAC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên HN^2=NA*NC
Bước 1: Phân tích hình học Tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 ABC cân tại 𝐴 A → 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 AB=AC, 𝐴 𝐻 ⊥ 𝐵 𝐶 AH⊥BC (vì là đường cao từ đỉnh cân). 𝐼 I là trung điểm của 𝐴 𝐻 AH. 𝐷 D là hình chiếu của 𝐻 H trên 𝐶 𝐼 CI → 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐶 𝐼 HD⊥CI. Cần chứng minh ∠ 𝐴 𝐷 𝐵 = 90 ∘ ∠ADB=90 ∘ . Bước 2: Dựng hình và ý tưởng chứng minh Vì tam giác cân tại 𝐴 A nên 𝐻 H nằm trên đường trung trực của 𝐵 𝐶 BC. 𝐷 D là hình chiếu vuông góc của 𝐻 H lên 𝐶 𝐼 CI, mà 𝐼 I là trung điểm 𝐴 𝐻 AH. Sử dụng trực giao và trung điểm sẽ dẫn đến trực giác về đường tròn hay góc vuông. Bước 3: Chứng minh góc ∠ 𝐴 𝐷 𝐵 = 90 ∘ ∠ADB=90 ∘ Vì 𝐷 D là hình chiếu vuông góc của 𝐻 H lên 𝐶 𝐼 CI → 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐶 𝐼 HD⊥CI. Mà 𝐼 I là trung điểm của 𝐴 𝐻 AH, nên 𝐶 𝐼 CI là đường trung bình trong tam giác vuông 𝐴 𝐶 𝐻 ACH → 𝐶 𝐼 ∥ 𝐴 𝐵 CI∥AB (vì 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 AB=AC, tam giác cân). Vì 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐶 𝐼 HD⊥CI, mà 𝐶 𝐼 ∥ 𝐴 𝐵 CI∥AB → 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐴 𝐵 HD⊥AB. Mà 𝐻 ∈ 𝐴 𝐻 H∈AH, 𝐷 ∈ 𝐶 𝐼 D∈CI, nối 𝐴 𝐷 AD và 𝐵 𝐷 BD. 𝐻 𝐷 ⊥ 𝐴 𝐵 HD⊥AB, nên khi nối 𝐴 → 𝐷 → 𝐵 A→D→B, thì góc giữa hai đoạn thẳng này là vuông. ➡️ Suy ra ∠ 𝐴 𝐷 𝐵 = 90 ∘ ∠ADB=90 ∘ (vì 𝐴 𝐷 ⊥ 𝐵 𝐷 AD⊥BD).