Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10⋮10\)
c: \(=3^n\left(3^2+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=3^n\cdot12+2^n\cdot12⋮6\)
b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a,\(C>0\)
\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)
\(\Rightarrow0< A< 1\)
\(\Rightarrow A\notinℤ\)
c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Ta quy đồng 3 số đầu
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)
\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)
\(1< E< 2\)
\(E\notinℤ\)
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
b) 817 - 279 -913 chia hết cho 405
Ta có: 817 - 279 -913 = 328- 327-326
= 326(32-3-1)
= 326. 5 = 322. 405 chia hết cho 405 (đpcm)
Bài 2: a) Chữ số tận cùng là 5
b) Chữ số tận cùng là 9
c) Chữ số tận cùng là 8
d) Chữ số tận cùng là 1
Bài 3:
Chữ số tận cùng của \(4^{57^{6}}\) là 4
Chữ số tận cùng của \(5^{13^{400} \cdot 10}\) là 5
Chữ số tận cùng của \(6^{10^{23}}\) là 6
các bn giải thích đc ko ạ?
đợi :>>>
Nhận xét:
Do đó, ta cần xét số mũ \(57^{6}\) là chẵn hay lẻ.
Vì số mũ lẻ nên chữ số tận cùng của \(4^{57^{6}}\) là 4.
2. Tìm chữ số tận cùng của \(5^{13^{400} \cdot 10}\):
Ta cần tìm \(5^{13^{400}\cdot10}mũ\textrm{ }10\).
Nhận xét:
Vậy chữ số tận cùng là 5.
3. Tìm chữ số tận cùng của \(6^{10^{23}}\):
Ta cần tìm \(6^{10^{23}} m o d \textrm{ } \textrm{ } 10\).
Nhận xét:
Vậy chữ số tận cùng là 6.
NHờ ai vt lại, kqua vẫn đúng nhé
a) \(13^{2001} - 8^{2001}\)
→ Chữ số tận cùng là 5.
b) \(7^{35} - 4^{31}\)
→ Chữ số tận cùng là 9.
c) \(2^{1945} \cdot 9^{1975}\)
→ Chữ số tận cùng là 8.
d) \(11^{6} + 12^{6} + 13^{6} + 14^{6} + 15^{6} + 16^{6}\)
Ta tính chữ số tận cùng của từng lũy thừa rồi cộng lại.
Tổng chữ số tận cùng:
1 (11^6) + 4 (12^6) + 9 (13^6) + 6 (14^6) + 5 (15^6) + 6 (16^6)
= 1 + 4 + 9 + 6 + 5 + 6
= 31
→ Chữ số tận cùng của tổng là 1.
bài 4 lười ( để tối đk) :)))
Bài 3:
a) Chữ số tận cùng là 1
b) Chữ số tận cùng là 9
c) Chữ số tận cùng là 1
mod là j v ạ?
là mũ nhes