K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QV
0
HV
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 9 2025
Gọi hai số cần tìm là a,b
Tổng của a,b gấp 5 lần hiệu của a và b
=>a+b=5(a-b)
=>5a-5b=a+b
=>5a-a=5b+b
=>4a=6b
=>a=1,5b
Tích của hai số gấp 4008 lần hiệu của chúng nên ta có:
\(a\cdot b=4008\cdot\left(a-b\right)\)
=>\(1,5b\cdot b=4008\left(1,5b-b\right)\)
=>\(1,5b^2=4008\cdot0,5b=2004b\)
=>\(1,5b^2-2004b=0\)
=>b(1,5b-2004)=0
=>b=0 hoặc 1,5b-2004=0
=>b=0 hoặc b=1336
Khi b=0 thì a=1,5b=0
Khi b=1336 thì \(a=1,5\cdot1336=2004\)
Hai số tự nhiên cần tìm là 6 và 3.
Bạn có thể giải thích kĩ hơn được ko?
Để giải bài toán này, ta cần tìm hai số tự nhiên \(x\) và \(y\) thỏa mãn điều kiện sau:
Phân tích bài toán:
Điều kiện 1: Tổng của hai số gấp 3 lần hiệu của chúng, tức là:
\(x + y = 3 \left(\right. x - y \left.\right)\)
Điều kiện 2: Tổng của chúng bằng nửa tích của chúng, tức là:
\(x + y = \frac{1}{2} \cdot x \cdot y\)
Giải quyết:
\(x + y = 3 \left(\right. x - y \left.\right)\)
Giải phương trình này:
\(x + y = 3 x - 3 y\)
Chuyển tất cả các hạng tử về một phía:
\(x + y - 3 x + 3 y = 0\)\(- 2 x + 4 y = 0\)
Chia cả hai vế cho 2:
\(- x + 2 y = 0\)
Tức là:
\(x = 2 y\)
Vậy ta có \(x = 2 y\).
Ta thay \(x = 2 y\) vào phương trình điều kiện 2:
\(x + y = \frac{1}{2} \cdot x \cdot y\)
Thay \(x = 2 y\) vào phương trình:
\(2 y + y = \frac{1}{2} \cdot 2 y \cdot y\)
Giải phương trình này:
\(3 y = y^{2}\)
Chia cả hai vế cho \(y\) (vì \(y \neq 0\)):
\(3 = y\)
Vậy \(y = 3\).
Vì \(x = 2 y\), ta có:
\(x = 2 \times 3 = 6\)
Kết luận:
Hai số cần tìm là \(x = 6\) và \(y = 3\).
Vậy hai số tự nhiên là 6 và 3.
Tham khảo
6 ; 3
Gọi 2 số là a và b.
Ta có:
a + b = 3(a - b) => a = 2b
a + b = ab/2 => 3b = b^2 => b = 3 (vì b khác 0)
=> a = 6
Vậy 2 số là 6 và 3.