Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề: \(AM=\frac12AB\)
Ta có: \(AN+NC=AC\)
=>\(AC=\frac23NC+NC=\frac53NC\)
=>\(\frac{AN}{AC}=\frac23:\frac53=\frac25\)
=>\(S_{ABN}=\frac25\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac12\times\frac25\times S_{ABC}=\frac15\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNC}=S_{ABC}-S_{AMN}=S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=\frac45\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{BMNC}-S_{AMN}=24\)
=>\(\frac45\times S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=24\)
=>\(\frac35\times S_{ABC}=24\)
=>\(S_{ABC}=24:\frac35=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AN=\dfrac{1}{3}AC\)
=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ACB}\)
Ta có: \(AM=\dfrac{1}{3}AB\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABN}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{9}\cdot S_{ABC}\)
ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)
=>\(\dfrac{1}{9}\cdot S_{ABC}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNC}=\dfrac{8}{9}\cdot S_{ABC}=\dfrac{8}{9}\cdot282,6=251,2\left(cm^2\right)\)
cho hình thang ABCD có độ dài cạnh đáy AB là 8 cm,cạnh đáy CDlaf 13 cm,chiều cao là 7 cm.Hãy tính diện tích hình thang.
a) Xét tam giác APN và NPC có:
+ Đáy AN = 1/4 AC hay AN = 1/3 NC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ P
* Diện tích tam giác APN= 1/3 diện tích tam giác PNC
* Vậy diện tích PNC = 10 x 3 = 30(cm3)
b) Nối B với N
Xét tam giác PBM và tam giác MPC có:
+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy BC
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác PBM = MPC (1)
Xét tam giác BNM và MNC có:
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác BNM = MNC (2)
* Từ (1) và (2) ta có diện tích BPN = NPC ( hiệu hai tam giác bằng nhau)
* Diện tích BPN = 30 (cm2)
* Mà diện tích tam giác ANB = diện tích PNB – APN= 30- 10=20(cm²)
Xét tam giác ABN và ABC có:
+ AN = 1/4 AC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ B
* Diện tích tam giác ABN= 1/4 diện tích tam giác ABC = 20 x 4 = 80 (cm²)
\(S_{MNC_{}^{}B}^{}\thickapprox1903,4\operatorname{cm}^2\)
Cho mình cách giải chính thức chứ ko phải đáp án đâu bạn nha
Bước 1. Nhận xét
Bước 2. Diện tích tam giác \(A M N\)
Tỉ số đồng dạng:
\(k = \frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{1}{3}\)
Tỉ số diện tích:
\(\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = k^{2} = \left(\left(\right. \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{9}\) \(S_{A M N} = \frac{1}{9} \cdot 2141 , 3 = 237 , 922... \approx 237 , 9 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)
Bước 3. Diện tích tứ giác \(M N C B\)
\(S_{M N C B} = S_{A B C} - S_{A M N} = 2141 , 3 - 237 , 9 \approx 1903 , 4 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)
✅ Kết quả cuối cùng:
\(S_{M N C B} \approx 1903 , 4 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)
tham khảo
Sửa đề: Diện tích tam giác ABC là \(141,3\operatorname{cm}^2\)
Ta có: \(AM=\frac13AB\)
=>\(S_{AMC}=\frac13\times S_{ABC}=\frac13\times141,3=47,1\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AN=\frac13\times AC\)
=>\(S_{AMN}=\frac13\times S_{AMC}=\frac13\times47,1=15,7\left(\operatorname{cm}^2\right)\)